①
；②
为偶函数；③的图象经过
的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数
，
且 .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.问题：已知函数
，且 .(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
更新时间：2024-01-02 20:34:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
（1）试证明：函数在上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）解不等式
；
（4）试求函数在
且
上的值域．
的定义域为，对任意，均有，且对任意都有．（1）试证明：函数
在上是单调函数；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）解不等式
；（4）试求函数
在且上的值域．
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名校
【推荐2】已知函数是函数
的反函数，函数
的图像关于直线
对称，记
.
（1）求函数
的解析式和定义域﹔
（2）在
的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．
是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.（1）求函数
的解析式和定义域﹔（2）在
的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．
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且
．
上单调递减；
，函数
恒成立，求
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数定义域是
，且
，
，当
时，
.
（1）证明：为奇函数；
（2）求在
上的表达式；
（3）当时，
有解，求实数
的取值范围.
定义域是，且，，当时，.（1）证明：
为奇函数；（2）求
在上的表达式；（3）当
时，有解，求实数的取值范围.
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适中
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【推荐2】设函数与
的定义域是
且
,是偶函数, 是奇函数,且
.
（1）求和的解析式 ；
（2）求
的值.
与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且.（1）求
和的解析式 ；（2）求
的值.
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.
是偶函数，且当
，当
时，求
的表达式；
上是严格增函数.
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解题方法
【推荐1】设
（
且
）是定义域为的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若
，试求不等式
的解集；
(3)若
，且
在
上的最小值为11，求实数m的值．
（且）是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，试求不等式的解集；(3)若
，且在上的最小值为11，求实数m的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）证明函数在
上是增函数；
（2）一般地，设函数的定义域为
，如果对于任意的
，都有
，并且
，那么称函数是奇函数.证明函数是奇函数；
（3）解不等式
.(参考公式：
)
.（1）证明函数
在上是增函数；（2）一般地，设函数
的定义域为，如果对于任意的，都有，并且，那么称函数是奇函数.证明函数是奇函数；（3）解不等式
.(参考公式：)
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解题方法
【推荐3】已知
为
上的奇函数，当
时，
.
(1)求的值并求出在上的解析式；
(2)若
，求
的取值范围.
为上的奇函数，当时，.(1)求
的值并求出在上的解析式；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数满足：
，
．令
．
(1)求
值，并证明
为偶函数；
(2)当
时，
．
(i)判断在
上的单调性，并说明理由；
(ii)若
，求不等式
的解集．
满足：，．令．(1)求
值，并证明为偶函数；(2)当
时，．(i)判断
在上的单调性，并说明理由；(ii)若
，求不等式的解集．
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【推荐2】已知定义域为的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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；②
；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
．
