1 . 函数（为自然对数的底数）.
(1)若，求；
(2)若关于的方程有三个不相等的实数解.求的值.

2 . 下列说法正确的是（     ）

A．函数的零点是，

B．方程有两个解

C．函数，的图象关于对称

D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上

3 . 已知函数，.记为的最小值.
(1)求；
(2)设，若关于的方程在上有且只有一解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

5 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)解关于的方程；
(2)设函数，若在上的最小值为2，求的值．

7 . 已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得方程在时有且只有一个解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数与的图象关于直线对称．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；
(3)已知正实数满足，，求的值．