名校
1 . 已知直线和平面,则下列判断中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台,已知该圆台的上、下底面积分别为和,高超过,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球的表面上,且球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知圆,若圆上仅存在一点使,则正实数的取值可以是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 如图,已知二面角的平面角大小为,垂足分别为,,若,则下列结论正确的有( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
5 . 如图所示,在棱长为2正方体中,分别为的中点,为侧面内的动点(不包含边界),且//平面,是三角形内一动点(包含边界),且直线与直线的夹角等于直线与直线的夹角,则下列说法正确的是( )
A.存在点使得 |
B.点的轨迹长度为 |
C.三棱锥体积的最大值为 |
D.过点作平面,使,则平面截正方体所得的截面周长为 |
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6 . 在平面直角坐标系中,已知圆,为直线上的一个动点,过点作圆的切线,切点为点,当最小时,则的值为( )
A.4 | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
7 . 已知圆C:,直线l:,若l与圆C交于A,B两点,设坐标原点为O,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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45次组卷
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2卷引用:2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题
8 . 已知在棱长为2的正方体中,挖去一个以上下底面各边中点为顶点的四棱柱,再挖去一个以左右两侧面各边中点为顶点的四棱柱,则原正方体剩下部分的体积为____________ .
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解题方法
9 . 已知四面体有两个面是边长为2的正三角形,另外两个面是直角三角形,则该四面体的体积等于__________ .
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10 . 过点向圆作两条切线,切点分别为,若,则( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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