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1 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图,在堑堵中,,当鳖臑的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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659次组卷
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6卷引用:第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】
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解题方法
2 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线被称为欧拉线.已知的顶点,若直线与的欧拉线垂直,则直线与的欧拉线的交点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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635次组卷
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5卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第二练】山东学情2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
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解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军白天观望烽火台,黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,已知将军从山脚下的点处出发,军营所在的位置为,河岸线所在直线的方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-10-12更新
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444次组卷
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4卷引用:专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
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4 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点是锐角的一边上的两点,试着在边上找一点,使得最大”.如图,其结论是:点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系中,给定两点,点在轴上移动,当取得最大值时,该圆的方程是( )
A. |
B. |
C. |
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5 . 贯耳瓶流行于宋代,清代亦有仿制,如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物,现收藏于首都博物馆,若忽略瓶嘴与贯耳,把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体,上面的几何体Ⅰ是直棱柱,中间的几何体Ⅱ是棱台,下面的几何体Ⅲ也是棱台,几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形,几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的9倍,若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为,则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-10更新
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488次组卷
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5卷引用:考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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6 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点是锐角的一边上的两点,试在边上找一点,使得最大.”如图,其结论是:点为过两点且和射线相切的圆与射线的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系xoy中,给定两点,点在轴上移动,当取最大值时,点的横坐标是( )
A.2 | B.6 | C.2或6 | D.1或3 |
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2023-10-05更新
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1206次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题
7 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”.意思是一个长方体沿对角面斜解(图1),得到一模一样的两个堑堵(图2),再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱锥称为鳖臑(图4).若长方体的体积为,由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为,,,则下列等式错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中平面,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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674次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
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解题方法
9 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事体.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点与点的距离.结合上述观点,可得的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-20更新
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1005次组卷
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7卷引用:专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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解题方法
10 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形是矩形,,且,,则五面体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-11更新
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694次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】