名校
1 . 三面角是立体几何的基本概念之一,而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角
是由有公共端点
且不共面的三条射线
,
,
以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形,设
,
,
,平面
与平面
所成的角为
,由三面角余弦定理得
.在三棱锥
中,
,
,
,
,
,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa26fadeee2becc192fa53d778445d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac229a5e782559ffb0f271cbfc01c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6ab2d197160f40b72fe0abb3fe527d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb5255e2159617505e0c87d01437a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3222d4593caa5500e21ce7bac8ec660f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19f0fcacac715a1200770516d1e4a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41f231971dfbceec98be731b808a0f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5942a81561bf6617281126e97e5595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9b9bb0f509e6f3d30858efb217c1f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5540b281a0f179186e1939d56aff69d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-08更新
|
1426次组卷
|
5卷引用:江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题
江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥(底面为正方形,且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥)P-ABCD的底面正方形边长为2,其内切球O的表面积为
,动点Q在正方形ABCD内运动,且满足
,则动点Q形成轨迹的周长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5f319082185eb0858f5be688af6ad5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
442次组卷
|
4卷引用:专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))河北省2023届高三模拟(一)数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
3 . 大雁塔是佛塔这种古印度佛教的建筑形式随佛教传入中原地区,并融入华夏文化的典型物证,是现存最早、规模最大的店代四方楼阁式砖塔(如图1所示).2014年,它作为中国、哈萨克斯坦和吉尔吉斯斯坦三国联合申遗“丝绸之路”中的一处遗址点,被列人《世界遗产名录》.大雁塔由塔基、塔身、塔剎三部分组成(如图2所示),全塔通高
.塔基为长方体,高约为
,南北长约为
,东西长约为
;塔身近似呈正四棱台,底层边长约为
,侧面是底角约为81.95°的等腰梯形;塔刹高约
.则大雁塔塔基与塔身的体积之比为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6fa15acd8eb14d67521c4322837d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa95874b57afccaf193c257d437e5a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76615e7567d44fe2a67700e4c7ebb351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74dee2e8849924124cbb31f9c6f15479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d2e6fd92a9071db58f62385aea0bdb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392585fa31d8729d8dc32d9e83636b0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
1005次组卷
|
6卷引用:江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省名校2023届高三5月模拟数学试题(已下线)2023年全国卷(老教材)理科数学预测卷2023 年河北省普通高中预测卷数学试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
4 . 卡夫拉金字塔(如图1)由埃及第四王朝法老卡夫拉建造,可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像,是世界上最紧密的建筑.从外侧看,金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥(如图2),其中
,点
为
的中点,则
,
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/e322b2dc-ce4a-4ebb-8323-b75bad9d3cfb.png?resizew=400)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e9255236684f5ba6e03d5043b815ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/e322b2dc-ce4a-4ebb-8323-b75bad9d3cfb.png?resizew=400)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
896次组卷
|
4卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟(三)数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
5 . 西安大唐不夜城的“不倒翁小姐姐”因为一段“把手给我”的短视频而被人熟知.“不倒翁小姐姐”不倒的原因在于其脚下的半球形工具.如果一个半球的半径为3,那么这个半球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/7b9ade4e-364b-43a3-b7f6-39c54a55e41e.png?resizew=102)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/7b9ade4e-364b-43a3-b7f6-39c54a55e41e.png?resizew=102)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
195次组卷
|
3卷引用:13.3.2 空间图形的体积
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 中国古建筑闻名于世,源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式,该屋顶的结构示意图如图2所示,在结构示意图中,已知四边形ABCD为矩形,
,
,
与
都是边长为1的等边三角形,若点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/a121d9e9-1104-4464-9738-bd12cc81d296.png?resizew=357)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25eff69a4a0dc7a7ab183843303d333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55dcbe075165566acf363cd199f07ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/a121d9e9-1104-4464-9738-bd12cc81d296.png?resizew=357)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
1653次组卷
|
10卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)
7 . 对于命题“若
,
,则
”,要使得该命题是真命题,
,
,
可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd9fa99f51ca296c8f0ed6b9780adc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d49bd8dd3f7797fdd4b0bb1104d61aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c975c77f5da0af6133de88df1fa9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知点M,N在圆锥SO的底面圆周上,S为圆锥顶点,O为圆锥的底面中心,且
的面积为4,
,若SM与底面所成角为
,则圆锥SO的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667dff25fdab1b5478467dd09b1669dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4cd3a3995b032ece44be9a3272cc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
382次组卷
|
2卷引用:江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为
、
和
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3411c87c90bd10bbadd9201630bf45f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
3328次组卷
|
11卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何(单选填空题)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
10 . 直径为
的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为
的小球,如果不计损耗,可铸成这样的小球的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
A.3 | B.6 | C.9 | D.27 |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
489次组卷
|
5卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)
(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)13.3.2 空间图形的体积浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题