1 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

2 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式：
(1)斜率是，且经过点；
(2)斜率为，在轴上的截距为；
(3)经过，两点；
(4)在轴、轴上的截距分别为.

3 . 一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．

4 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问：
   
(1)若，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；
(2)当的值为多少时，能使平面？

5 . 已知直线和直线的交点为，求过且与和距离相等的直线方程；

6 . 圆过、两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线在轴上的截距是轴上的截距的2倍，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程．

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线：和：，
(1)求直线与的交点坐标；
(2)过点作直线与直线，分别交于点A、B，且满足，求直线的方程．

8 . 已知圆：.若直线：与圆相交于A，B两点，且.
(1)求圆的方程；
(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点的坐标，求过点与圆相切的直线的方程.
①；②.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知直线l：与圆C：相切.
(1)求实数a的值；
(2)已知直线m：与圆C相交于A，B两点，若的面积为2，求直线m的方程.

10 . 已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为
(1)求该圆的方程；
(2)求过点A的该圆的切线方程