1 . 已知圆:及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点,,使得,求实数的取值范围.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点,,使得,求实数的取值范围.
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2021-11-05更新
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707次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题
2 . 已知圆的圆心在直线上,与轴正半轴相切,且截直线所得的弦长为4.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,M为线段AB上一点且满足,记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程,并说明曲线的形状;
②在直线上是否存在异于原点的定点,使得对于上任意一点,为定值,若存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,M为线段AB上一点且满足,记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程,并说明曲线的形状;
②在直线上是否存在异于原点的定点,使得对于上任意一点,为定值,若存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,说明理由.
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2021-11-05更新
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905次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
3 . 在矩形中,,,为的中点,沿将折起,使二面角为60°;
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的正切值.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的正切值.
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4 . 已知圆C过点P(1,1),且与圆M:+=(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求取得最小值时点Q的坐标;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求取得最小值时点Q的坐标;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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2021-10-29更新
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897次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;
(2)设过P直线与圆交于M、N两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值.
(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;
(2)设过P直线与圆交于M、N两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值.
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2021-10-29更新
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1315次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题
名校
6 . 已知直线l:x+y+3=0及圆C:,令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切,
(1)圆心在何处时,圆在直线l上截得的弦最长;
(2)C在何处时,l与y轴的交点把弦分成1:3;
(3)当圆C移动过程中与直线l交于A,B两点时,求·的取值范围.
(1)圆心在何处时,圆在直线l上截得的弦最长;
(2)C在何处时,l与y轴的交点把弦分成1:3;
(3)当圆C移动过程中与直线l交于A,B两点时,求·的取值范围.
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2021-10-25更新
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781次组卷
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2卷引用:江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题
7 . 已知圆,圆.
(1)若直线与圆相交于两点,且以线段为直径的圆经过点,求实数的值;
(2)设为圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得(为常数)?若存在,求出定点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)若直线与圆相交于两点,且以线段为直径的圆经过点,求实数的值;
(2)设为圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得(为常数)?若存在,求出定点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知圆过点,且与圆外切于点.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆在第二象限的部分于E,F两点,且.
①求直线l的方程;
②若P是圆上的动点,求的面积的最大值.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆在第二象限的部分于E,F两点,且.
①求直线l的方程;
②若P是圆上的动点,求的面积的最大值.
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9 . 已知圆,圆心C在直线上,且被直线截得弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若,点,过A作两条直线,,且满足,直线交圆C于M,N两点,直线交圆C于P,Q两点,求四边形面积的最大值.
(1)求圆的方程;
(2)若,点,过A作两条直线,,且满足,直线交圆C于M,N两点,直线交圆C于P,Q两点,求四边形面积的最大值.
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2021-10-18更新
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1236次组卷
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6卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知圆:与轴的负半轴交于点,过点且不与坐标轴重合的直线与圆交于,两点.
(1)设直线,的斜率分别是,,试问是否为定值?若是定值,求出该定值,若不是定值,请说明理由.
(2)延长,与直线相交于点,证明:的外接圆必过除点之外的另一个定点,并求出该点坐标.
(1)设直线,的斜率分别是,,试问是否为定值?若是定值,求出该定值,若不是定值,请说明理由.
(2)延长,与直线相交于点,证明:的外接圆必过除点之外的另一个定点,并求出该点坐标.
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2021-10-16更新
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611次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题