真题
名校
1 . 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2579次组卷
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36卷引用：湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（B）试题
湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（B）试题天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题山西省朔州一中2017-2018学年高二8月月考数学试题重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题2011年江西省普通高中招生考试文科数学（已下线）2011年浙江省杭州地区七校高二上学期期中联试题数学（已下线）2012届河北省石家庄市高三上学期质量检测考试理科数学（已下线）2012届河北省石家庄市高三上学期质量检测考试文科数学（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年江西白鹭洲中学高二第三次月考文数学卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题吉林省长春市外国语学校2017-2018学年高一下学期第二次月数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（A卷）吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-07-06更新
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750次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省淄博市第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
3 . 已知直线
和直线
，若
，则a的值为（ ）
和直线，若，则a的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2018-06-29更新
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681次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_______ .
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2019-01-30更新
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2119次组卷
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12卷引用：湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（A）试题
湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（A）试题北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市南开中学2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（已下线）2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，DB平分
，
为的
中点，
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，DB平分，为的中点，（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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2018-06-30更新
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728次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2015-2016学年湖南省株洲市二中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直
名校
6 . 
，动直线
过定点
动直线
过定点
，若
与
交于点
（异于点，），则
的最大值为
，动直线过定点动直线过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-16更新
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1896次组卷
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16卷引用：湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题
湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题湖北省黄石市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省珙县中学2020-2021学年高二上学期数学9月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市进贤二中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题（已下线）2.2.3 一般式方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题13 《直线与方程》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专练18 两条直线的交点坐标与两点间距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-17更新
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394次组卷
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15卷引用：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷
2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学（文）第三次月考（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
名校
8 . 设直线
，圆
，若在圆
上存在两点，
，在直线
上存在一点
，使得
，则
的取值范围是（ ）．
，圆，若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2018-02-23更新
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1079次组卷
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5卷引用：2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷
2014高三·全国·专题练习
名校
9 . 四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2
，则该球的表面积为
，则该球的表面积为| A．12π | B．24π | C．36π | D．48π |
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2018-02-21更新
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497次组卷
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12卷引用：湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（理）试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
10 . 圆
截直线
所得弦的长度为4，则实数的值是________ .
截直线所得弦的长度为4，则实数的值是
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2018-08-18更新
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1007次组卷
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14卷引用：湖南省株洲二中2017-2018学年高二（上）第一次月考（文科）数学试题
湖南省株洲二中2017-2018学年高二（上）第一次月考（文科）数学试题2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试理科数学试卷2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试文科数学试卷（已下线）【百强校】2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试文科数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市培杰中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
