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1 . 已知,且,则的最大值为( )
A.9 | B.12 | C.36 | D.48 |
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2 . 在四面体中,且,点分别是线段,的中点,若直线平面,且截四面体形成的截面为平面区域,则的面积的最大值为__________ .
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3 . 定义轴截面为正三角形的圆锥为等边圆锥,轴截面为正方形的圆柱为等边圆柱,已知一个等边圆锥的底面圆的直径为2,在该圆锥内放置一个等边圆柱,并且圆柱在该圆锥内可以任意转动,则该圆柱的体积的最大值为_________ .
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4 . 下列几何体中为球的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 在多面体ABCDEF中,,且,.(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值;
(3)在(2)的条件下,求该多面体的体积.
(2)若平面平面,求二面角的余弦值;
(3)在(2)的条件下,求该多面体的体积.
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6 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将一个正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图),已知正方体棱长为,则( )
A.正八面体的内切球表面积 |
B.正八面体的外接球体积为 |
C.若点P为棱EB上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
D.若点P为棱EB上的动点(包括端点),则直线CP与平面GHMN所成角的正弦值的取值范围是 |
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7 . 如图,一个水平放置的平面图形的直观图是个底角为的等腰梯形,已知直观图中,,,则该平面图形的面积为______ .
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8 . 已知边长为2,各面均为等边三角形的四面体如图所示,求它的表面积.
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9 . 下列几何体中,是棱柱有( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 利用斜二测画法画出边长为的正方形的直观图,正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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