湖南高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2023·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为

，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 496次组卷 | 9卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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2024·湖南邵阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

2 . 如图所示，点

为正方体形木料

上底面的动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使

平面

C．不存在点

，使

平面

D．经过点

在上底面上画一条直线

与

垂直，若

与直线

重合，则点

为上底面中心

昨日更新 | 76次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图所示，正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 404次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·湖南永州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为球

的直径，且

，则三棱锥

体积的最大值为___________.

7日内更新 | 285次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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2024·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 在长方形

中，

，点E在线段AB上，

，沿

将

折起，使得

，此时四棱锥

的体积为________．

7日内更新 | 359次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

6 . 如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形

，已知

，则（）

A．	B．
C．四边形ABCD的周长为	D．四边形ABCD的面积为6

7日内更新 | 193次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二下·湖南常德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在棱长为2的正四面体

中，正四面体的内切球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 642次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·湖南永州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在空间四边形ABCD中，

分别是AB，CD的中点，

，则异面直线AD与BC所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 417次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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23-24高一下·湖南岳阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，在高为2的正三棱柱

中，

是棱

的中点．

(1)求该正三棱柱的体积；
(2)求三棱锥

的体积；
(3)设

为棱

的中点，

为棱

上一点，求

的最小值．

7日内更新 | 807次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题

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23-24高一下·湖南永州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在长方体

中，

，

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正切值.

7日内更新 | 689次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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