1 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求边上的高的长.
(2)求的面积.

4 . 某同学在完成“已知圆与圆相交于A，B两点，求直线AB的方程”的题目时，发现了一个现象：求得的公共弦AB（即两个圆相交时，两个交点的连线）所在直线的方程恰好与两个圆的方程相减消掉二次项，后所得的方程一样．由此，他提出了一个猜想：对于两个圆与，直线就是两个圆的公共弦所在直线的方程．
你认为他的猜想对吗？请说明理由．

5 . 如图，点是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．

   

6 . 画一个正方体，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．

7 . 一条直线和两条平行直线相交，这三条直线是否在同一个平面内？说明理由．

8 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

10 . 画出上、下底面边长分别为2cm和4cm.高为2cm的正四棱台的直观图.