名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，E，F，G分别为
，
，
的中点. 
；
(2)求证：
平面
(用两种方法证明).
(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点. 
；(2)求证：
平面(用两种方法证明).(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面为菱形，且
平面．
中，侧面为菱形，且平面．（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点
在的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
是的中点.
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.
平面；(2)若
，求证：.
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2018-03-26更新
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837次组卷
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6卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基班）期中检测数学试卷
解题方法
5 . 如图，直三棱柱
中，
，E、F分别为AB、
的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，直线EF与平面ABC所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，，E、F分别为AB、的中点．
平面；(2)求证：
；(3)若
，直线EF与平面ABC所成角为，求三棱锥的体积．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，
，，
分别是
，的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，为
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，为的中点．
平面；(2)求证：
．
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2024-07-11更新
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560次组卷
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2卷引用：天津市五区县重点校联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
8 . 如图，在正方体中，
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角．
中，
平面；(2)求直线
和平面所成角．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面
为棱
的中点，连接
.求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：
平面；(2)平面
平面.
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2024-01-11更新
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1166次组卷
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12卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟数学试题2020届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题4.4.2 平面垂直平面内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
于E，
于F，设平面AEF交PC于G，求证：
．
中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，于E，于F，设平面AEF交PC于G，求证：．
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