如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
平面．
中，侧面为菱形，且平面．（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明.
更新时间：2018-11-29 11:03:24
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【推荐1】如图所示，在直角梯形BCEF中，
，A，D分别是BF，CE上的点，且
，
，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．
(1)证明：
面BEF；
(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
，A，D分别是BF，CE上的点，且，，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．(1)证明：
面BEF；(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四面体中，
，
，，
分别为
，
的中点，过
的平面与
，分别交于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若四边形
为正方形，求二面角
的余弦值.
中，，，，分别为，的中点，过的平面与，分别交于点，.（1）求证：
；（2）若四边形
为正方形，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，四边形PABC中，
，现把
沿折起，使PA与平面ABC成
角，点P在平面
上的投影为点
(与B在CA同侧)
（1）证明：
平面
；
（2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值.
，现把沿折起，使PA与平面ABC成角，点P在平面上的投影为点 (与B在CA同侧)（1）证明：
平面；（2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，、分别是
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求与面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，，、分别是、中点．（1）求证：
平面；（2）求
与面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图①，在长方形中，
，
，为的中点，为线段
（端点除外）上一动点．现将
沿
折起（如图②），使得平面
平面
．
（1）判断是否与垂直，并说明理由．
（2）图②中，在平面
内过点
作
，
为垂足，求
的取值范围．
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起（如图②），使得平面平面．（1）判断
是否与垂直，并说明理由．（2）图②中，在平面
内过点作，为垂足，求的取值范围．
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【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，且PA⊥平面ABCD，PA＝4．
(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
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