名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，平面
平面
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，证明：
中，底面为梯形，，平面平面是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，证明：
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2020-03-16更新
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694次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2018-2019学年高一下学期联考数学试题
名校
2 . 如图，在边长为
的正方形中，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿
，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试判断与平面
的位置关系，并给出证明.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试判断
与平面的位置关系，并给出证明.
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2018-07-16更新
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698次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段上确定一点
，使
平面
，并给出证明.
中，是正方形，平面，，分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，
，
平面
分别为
的中点，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，平面分别为的中点，.
平面；(2)求二面角
的大小.
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中．
∥平面
；
(2)求证：
平面．
中．
∥平面；(2)求证：
平面．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是棱
的中点，是棱上的一点，且
.
平面
；
(2)求证：
.
中，，D是棱的中点，是棱上的一点，且.
平面；(2)求证：
.
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2023-11-26更新
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149次组卷
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4卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，
，点为线段
的中点，过，
，三点的平面与交于点.
．
(2)求平面
将四棱锥分成两部分的体积之比.
中，平面，四边形为正方形，，点为线段的中点，过，，三点的平面与交于点.
．(2)求平面
将四棱锥分成两部分的体积之比.
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解题方法
8 . 如图，在四面体中，
平面
，M是的中点，P是
的中点，点Q在线段上，且
．
平面．
(2)若三角形为边长为2的正三角形，
，求异面直线和所成角的余弦值 ．
中，平面，M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．
平面．(2)若三角形
为边长为2的正三角形，，求异面直线和所成角的余弦值 ．
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2024-08-24更新
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402次组卷
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2卷引用：贵州省清镇市贵化中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，
，E是的中点，过点D作
于点F．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，底面是矩形，侧棱底面，，E是的中点，过点D作于点F．求证：
平面；(2)
平面．
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解题方法
10 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍.
(1)求证：
；
(2)若Р是侧棱
的中点，
，求C到平面
的距离.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍. (1)求证：
；(2)若Р是侧棱
的中点，，求C到平面的距离.
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