1 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程（含表示）；
(2)求证：的面积为定值；
(3)设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程.

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点，，动点满足，，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知动圆经过坐标原点，且圆心在直线上.
（1）求半径最小时的圆的方程；
（2）求证：动圆恒过一个异于点的定点.

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，圆被直线截得的线段长为．
（1）求抛物线和圆的方程；
（2）设直线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，求证：直线的斜率与直线的斜率的和为定值．

6 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知点，直线与圆交于两点.
（ⅰ）求证：为定值；
（ⅱ）求的最大值.