名校
解题方法
1 . 已知圆
与圆
关于直线对称，则直线
方程___________ .
与圆关于直线对称，则直线方程
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2021-04-28更新
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1148次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题
四川省成都市第七中学（高新校区）2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2.4圆的方程-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20（三模）数学试题
名校
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x2+y2=1和点
，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________
，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为
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2021-04-28更新
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3056次组卷
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12卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 写出一个截两坐标轴所得的弦长相等且半径为1的圆的标准方程______ ．
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2021-03-25更新
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501次组卷
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5卷引用：2021年新高考测评卷数学（第八模拟）
名校
4 . 在
平面上，对任意的
，曲线
都不经过一些点，则这些点组成的区域的面积为__________
平面上，对任意的，曲线都不经过一些点，则这些点组成的区域的面积为
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2021-03-23更新
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319次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2021届高三三模数学试题
上海市大同中学2021届高三三模数学试题上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合
2020高三·江苏·专题练习
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5 . 已知三点
，
，
，则
的外心到原点的距离为________ ．
，，，则的外心到原点的距离为
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2020-11-01更新
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846次组卷
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12卷引用：专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.1 圆的标准方程江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）第32练 圆的方程（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）
解题方法
6 . 已知圆
的圆心在直线
，半径为
，且与直线
切于点
，则圆的圆心坐标为______ ；半径
______ .
的圆心在直线，半径为，且与直线切于点，则圆的圆心坐标为
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7 . 圆心为直线
与直线
的交点，且过原点的圆的标准方程是________ ．
与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是
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2020-08-13更新
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1810次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）2.4.1+圆的标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）江苏省苏州市吴中区东山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题（已下线）第32练 圆的方程（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知圆
，
，
是圆上两点，点
且
，则线段
中点
的轨迹方程是______ .
，，是圆上两点，点且，则线段中点的轨迹方程是
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2020-07-25更新
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611次组卷
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4卷引用：2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题
2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 圆
的圆心到直线
的距离为______ .
的圆心到直线的距离为
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2020-06-15更新
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873次组卷
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4卷引用：北京市通州区2020届高考一模数学试题
北京市通州区2020届高考一模数学试题考点14 直线与圆-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）考点13 直线与圆-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）2.4.1+圆的标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
10 . 已知
，
，动点
满足
，则点的轨迹方程是___________ ；又若
，此时
的面积为___________ .
，，动点满足，则点的轨迹方程是，此时的面积为
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2020-05-06更新
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1677次组卷
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8卷引用：2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题
2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.2+圆的一般方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
