1 . 圆O的方程为，则点到圆上的点的最大距离为______．

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句诗说：“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为．若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为________．

3 . 由方程所确定的圆中，面积最大的圆为______；最大面积是______．

4 . 若圆的方程为，且圆的面积为，则圆心坐标为______．

5 . 过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程是______．

6 . 已知长为的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程为______．

7 . 已知点在圆上运动，则的最大值与最小值的积为______.

8 . 写出符合条件：圆心在直线上，且与轴相切的一个圆的标准方程___________.

9 . 与圆同圆心且过点的圆的方程是_____________．

10 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值是____________．