1 . 圆
的圆心为__________ ，半径是__________ ．
的圆心为
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2 . 如图所示，在
的长方形区域（含边界）中有
两点，对于该区域中的点
，若其到
的距离不超过到
距离的一半，则称处于的控制下，例如原点
满足
，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论：
①点
处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则
；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下. 给出下列四个结论：
①点
处于的控制下；②若点
不处于的控制下，则其必处于的控制下；③若
处于的控制下，则；④图中所有处于
的控制下的点构成的区域面积为.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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1017次组卷
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8卷引用：专题02 直线和圆的方程（5）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.2 圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点
在圆
上，若点
，点
，则
的最小值为 __ ．
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点在圆上，若点，点，则的最小值为
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2023-05-29更新
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1228次组卷
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6卷引用：专题1 超级名圆 性质优先 练
（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题第二章 直线和圆的方程 （练基础）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 过曲线
与曲线
的交点的圆的方程为__________ .
与曲线的交点的圆的方程为
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知二次函数
的图像与两坐标轴交于
三点，则
的外接圆的半径为______ ．
的图像与两坐标轴交于三点，则的外接圆的半径为
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6 . 已知圆
经过抛物线
与
轴的交点，且过点
，则圆的方程为______ .
经过抛物线与轴的交点，且过点，则圆的方程为
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2023-04-08更新
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321次组卷
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6卷引用：第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）
（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试理科数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（1）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员
7 . 若圆
和圆
关于直线
对称，则直线的方程是___________
和圆关于直线对称，则直线的方程是
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2023-04-04更新
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382次组卷
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7卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知点
，设动直线
和动直线
交于点，则
的取值范围是______ ．
，设动直线和动直线交于点，则的取值范围是
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9 . 圆的方程为
，则该圆的半径为
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2023-03-25更新
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657次组卷
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5卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 对任意实数
，圆
恒过定点，则定点坐标为__ ．
，圆恒过定点，则定点坐标为
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2023-02-15更新
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1304次组卷
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15卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：选修一+选修二）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-2四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
