名校
1 . 2021年秋，某市突发新冠疫情，随后经过各方的不懈努力，疫情得到全面控制，全市开始有序复工复产复学．该市某校高三年级为做好复学准备，对本年级的所有学生进行了问卷调查，其中一项为调查学生作业中的错题数量，为方便统计，现将调查结果分成了5组：
、
、
、
、[50，60]，并得到如下频率分布直方图：
(1)请根据以上信息，求
的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；
(2)为做进一步的了解，需从每组中抽取若干人进行电话专访．已知错题数在和
的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人，再从5人中随机抽取3人进行电话专访，错题数在的回答3个问题，错题数在的回答5个问题，各个问题均不相同．用
表示抽取的3名学生回答问题的总个数，求
的概率．
、、、、[50，60]，并得到如下频率分布直方图：(1)请根据以上信息，求
的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；(2)为做进一步的了解，需从每组中抽取若干人进行电话专访．已知错题数在
和的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人，再从5人中随机抽取3人进行电话专访，错题数在的回答3个问题，错题数在的回答5个问题，各个问题均不相同．用表示抽取的3名学生回答问题的总个数，求的概率．
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2021-12-25更新
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836次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题
名校
2 . 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件
{抽到一等品}，事件
{抽到二等品}，事件
{抽到三等品}，且已知
，
，
．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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895次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题巩固练14 频率与概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题（已下线）专题15 概率的意义（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3（已下线）10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质（精练）-【题型分类归纳】（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（基础版）
名校
解题方法
3 . 某企业招聘，一共有
名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在
内，按照
，，…，
分组，得到如下频率分布直方图：
(1)求图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取
人，估计应该把录取的分数线定为多少.
名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：(1)求图中
的值；(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取
人，估计应该把录取的分数线定为多少.
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2021-11-13更新
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2252次组卷
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26卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省（天一）大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二（统招班）下学期入学考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学（已下线）第二章 统计（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）（已下线）人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出
、
两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于
时为废品，指标值在
为一等品，不小于
为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有
件.
配方的频数分布表
(1)求实数、
的值；
(2)试确定配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标值在为一等品，不小于为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有件.配方的频数分布表质量指标值分组 |
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
、的值；(2)试确定
配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
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2022-02-18更新
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483次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题
名校
5 . 如图是某小区2020年1月至2021年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1～13分别对应2020年1月～2021年1月）.根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
，并得到以下一些统计量的值：
（1）请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）估计该小区2021年6月份的二手房均价.（精确到
万元/平方米）
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
.
参考公式：相关指数
.
和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值： | | |
残差平方和 |  |  |
总偏差平方和 |  | |
判断哪个模型的拟合效果更好；（2）估计该小区2021年6月份的二手房均价.（精确到
万元/平方米）参考数据：
，，，，，，，.参考公式：相关指数
.
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2021-09-16更新
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852次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题（已下线）8.3 统计案例（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-1
名校
6 . 成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件中商品至少有一件来自C地区的概率.
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
| 地区 | A | B | C |
| 数量 | 50 | 150 | 100 |
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2021-09-12更新
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228次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知数据
，
，…，
的方差为5，则数据
，
，…，
的方差为___________ .
，，…，的方差为5，则数据，，…，的方差为
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2021-09-04更新
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1220次组卷
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3卷引用：甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题
解题方法
8 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
（2）用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程；
（3）当销售额为
（千万元）时，估计利润额的大小．
参考公式：
，
，
，
| 商店名称 | | |  |  |  |
| 销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额
对销售额的回归直线方程；（3）当销售额为
（千万元）时，估计利润额的大小．参考公式：
，，，
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名校
解题方法
9 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
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2021-06-14更新
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1572次组卷
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4卷引用：甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分.已知甲､乙两人都选了《职业认知》，则另外一门课程不相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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