名校
解题方法
1 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球．已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）若某顾客去影院充值并参与抽奖，求其减免金额低于80元的概率．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）若某顾客去影院充值并参与抽奖，求其减免金额低于80元的概率．
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2021-03-10更新
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1559次组卷
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11卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题10.1 随机事件与概率 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题17 古典概型（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）（已下线）专题17 古典概型（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 从编号0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（ ）
| A．72 | B．74 | C．76 | D．78 |
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2020-04-17更新
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2239次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一下期线上线下教学衔接检测数学试题
9-10高一下·河南·期中
名校
3 . 从一批产品中取出三件产品，设事件
为“三件产品全不是次品”，事件
为“三件产品全是次品”，事件
为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是
为“三件产品全不是次品”，事件为“三件产品全是次品”，事件为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是| A．事件与互斥 | B．事件与互斥 |
| C．任何两个事件均互斥 | D．任何两个事件均不互斥 |
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2019-09-12更新
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2745次组卷
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36卷引用：2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学
（已下线）2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（B类）（已下线）湖南省邵阳市二中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年靖安中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高一下学期期中联考数学试题（已下线）2010-2011学年辽宁省辽师大附中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2010-2011学年安徽省六安市徐集中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷2015-2016学年湖南常德石门一中高一下第一次月考数学卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版高中数学必修三同步测试：第3章 概率测评江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省张家口市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 随机事件与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.2 事件之间的关系与运算（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 从三名男生（记为
，
，
）、两名女生（记为
，
）中任意选取两人.
(1)在有放回的选取中，写出样本空间，并计算选到两人都是男生的概率；
(2)在不放回的选取中，写出样本空间，并计算选到至少有一名女生的概率.
，，）、两名女生（记为，）中任意选取两人.(1)在有放回的选取中，写出样本空间，并计算选到两人都是男生的概率；
(2)在不放回的选取中，写出样本空间，并计算选到至少有一名女生的概率.
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2023-11-22更新
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610次组卷
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7卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题10.1.3古典概型练习（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 第十章 概率-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在一组样本数据为
，
，
，
（
，
，
，
，，
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的相关系数为
，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为A． | B． | C．1 | D．-1 |
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2019-01-31更新
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3038次组卷
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12卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）8.1成对数据的统计相关性B卷人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.1 成对数据的统计相关性广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
真题
名校
6 . 对一个容量为
的总体抽取容量为
的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为
，则
的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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3760次组卷
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41卷引用：2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷
（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014年湘教版必修五 12.2数据表示和特征提取练习卷2014年湘教版选修1-2 4.1随机对照实验案例练习卷2015届四川省德阳市四校高三联合测试（3月）理科数学试卷2015届四川省德阳市四校高三联合测试（3月）文科数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市高一下学期期中数学试卷2014-2015学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷2016-2017学年福建三明一中高二上第一次月考理数试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（文）试卷湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题（已下线）实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）随机抽样-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题10.1 随机抽样（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.1 随机抽样（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.7 第十章 统计与统计案例、概率（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考（11月）数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文科）试卷河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试卷（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）测试卷25 统计（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考点43 随机抽样-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点41 随机抽样-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.1 统计（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第四次大练习数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 押全国卷（文科）4，14小题 概率（已下线）专题03 押全国卷（理科）10，13小题 概率四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）
名校
解题方法
7 . 统计某公司
名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图．
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这名推销员的月销售额的平均数
与方差
；
（2）请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议；
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在
左侧，每人每月奖励
千元；销售额落在内，每人每月奖励
千元；销售额落在右侧，每人每月奖励
千元．
方案二：每人每月奖励其月销售额的
．
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：
）
记：
（其中
为
对应的频率）．
名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图．（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这
名推销员的月销售额的平均数与方差；（2）请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议；（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在左侧，每人每月奖励千元；销售额落在内，每人每月奖励千元；销售额落在右侧，每人每月奖励千元．方案二：每人每月奖励其月销售额的
．用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：
）记：
（其中为对应的频率）．
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2021-06-23更新
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1357次组卷
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5卷引用：河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量
克与食客的满意率
的关系，抽样得一组数据如下表：
根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为
，则表中
的值为（ ）
克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表：| (克) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| (%) | 30 | | 50 | 70 | 60 |
与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）| A．39.5 | B．40 | C．43.5 | D．45 |
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2021-02-26更新
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1374次组卷
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10卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市（天佑中学、余干中学等）六校2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 在一组样本数据
的散点图中，若所有样本点
都在曲线
附近波动.经计算
，
，
，则实数
的值为_________ .
的散点图中，若所有样本点都在曲线附近波动.经计算，，，则实数的值为
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2022-05-25更新
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781次组卷
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12卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题（已下线）专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（文科）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl171
13-14高一下·河南周口·期中
名校
10 . 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是
| A．12.5；12.5 | B．13；13 | C．13；12.5 | D．12.5；13 |
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2018-07-17更新
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3003次组卷
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23卷引用：2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高一下学期期中考试数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省马鞍山市和县一中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 第9.2节综合训练吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题17 统计复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）9.2用样本估计总体A卷（已下线）9.3 统计案例（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试文科数学试题第六章 统计 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析（分层作业）-【上好课】广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题（02）
