1 . 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求续驶里程在的车辆数；
（2）求续驶里程的平均数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.

2 . 某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有8人，高二年级有16人，高三年级有32人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访.
（1）求应从各年级分别抽取的人数；
（2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2人均为高三年级学生的概率.

3 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示:

（1）求的值；
（2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第2组中抽到人的概率．

4 . 某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示

年份（年）	0	1	2	3	4
人口数（十万）	5	7	8	11	19

（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）据此估计2012年该城市人口总数．
参考公式：．

5 . 党的十九大报告提出，转变政府职能，深化简政放权，创新监管方式，增强政府公信力和执行力，建设人民满意的服务型政府，某市为提高政府部门的服务水平，调查群众对两个部门服务的满意程度.现从群众对两个部门的评价（单位：分）中各随机抽取20个样本，根据评价分作出如下茎叶图：

从低到高设置“不满意”，“满意”和“很满意”三个等级，在内为“不满意”，在为“满意”，在内为“很满意”.
（1）根据茎叶图判断哪个部门的服务更令群众满意？并说明理由；
（2）从对部门评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本，记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为，求的分布列和期望.
（3）以上述样本数据估计总体数据，现在随机邀请5名群众对两个部门的服务水平打分，则至多有1人对两个部门的评价等级相同的概率是多少？（计算结果精确到0.01）

6 . 在衡阳市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了200人，将调查情况进行整理后制成下表：

学校	A	B	C	D
抽查人数	10	15	100	75
“创文”活动中参与的人数	9	10	80	49

假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的
（1）若本市共8000名高中学生，估计C学校参与“创文”活动的人数；
（2）在上表中从A，B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人，求恰好A，B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率；
（3）在随机抽查的200名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为100分），得到如上的频率分布直方图，其中．求a，b的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．（计算结果保留两位小数）．

7 . 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益（单位：万元）	2	3	3		7

由表中的数据显示，与之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出关于的回归直线方程.（参考公式：）

8 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（，）

9 . 某校为了解全校高中学生五一假期参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示.

（1）求这100名学生中参加实践活动时间在6～10小时的人数；
（2）估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数.

10 . 为了调查某省高三男生身高情况，现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组，第二组，…，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）利用分层抽样的方式从这50名男生中抽出20人，求抽出的这20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
（3）从根据（2）选出的身高在177.5cm以上（含177.5cm）的男生中任意抽取2人，求此二人来自不同组的概率.