名校
解题方法
1 . 某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22baf53eb2eba7992366f4a6586cc309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-06-03更新
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343次组卷
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7卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 .
是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与
的浓度是否有关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与
的浓度的数据如下表:
(1)根据上表数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时
的浓度为多少.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量![]() | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
![]() ![]() | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2011b248eb67b21f6284c0f600c46d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
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2020-05-08更新
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123次组卷
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3卷引用:吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(文)试卷
名校
3 . 某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,但可见部分如图,据此解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/ad219a41-ad7f-4bac-ac9b-b27d1df022df.png?resizew=477)
(1)求分数在
的频率及全班人数;
(2)求分数在
之间的频数,并计算频率分布直方图中
间的矩形的高.
(3)若从分数在
和分数在90分以上的试卷选3份试卷进行试卷分析,求最高分的试卷被抽中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/ad219a41-ad7f-4bac-ac9b-b27d1df022df.png?resizew=477)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1a5db48a738152297eb32e8808bdae.png)
(2)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867964b1a64f447834c6393c48e20061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867964b1a64f447834c6393c48e20061.png)
(3)若从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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名校
解题方法
4 . 某公司为了鼓励运动提高所有用户的身体素质,特推出一款运动计步数的软件,所有用户都可以通过每天累计的步数瓜分红包,大大增加了用户走步的积极性,所以该软件深受广大用户的欢迎.该公司为了研究“日平均走步数和性别是否有关”,统计了2019年1月份所有用户的日平均步数,规定日平均步数不少于8000的为“运动达人”,步数在8000以下的为“非运动达人”,采用按性别分层抽样的方式抽取了100个用户,得到如下列联表:
(1)(i)将
列联表补充完整;
(ii)据此列联表判断,能否有
的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”?
(2)从样本中的运动达人中抽取7人参加“幸运抽奖”活动,通过抽奖共产生2位幸运用户,求这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率.
附:
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男 | 35 | 60 | |
女 | 26 | ||
总计 | 100 |
(1)(i)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(ii)据此列联表判断,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)从样本中的运动达人中抽取7人参加“幸运抽奖”活动,通过抽奖共产生2位幸运用户,求这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率.
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-04-11更新
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452次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 为纪念“五四运动”100周年,某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后,校团委对甲、乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查,次数统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436971655684096/2437298456256512/STEM/69dc9180df464e61976457ba34b5d8fc.png?resizew=273)
(1)若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值,求图中
所有可能的取值;
(2)团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设
,现从所有“优秀志愿者”里任取3人,求其中乙组的人数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436971655684096/2437298456256512/STEM/69dc9180df464e61976457ba34b5d8fc.png?resizew=273)
(1)若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值,求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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14-15高二上·湖南张家界·期末
名校
解题方法
6 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布如下表所示.
(1)请求出频率分布表中①、②处应填的数据;
(2)为了能选拔最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试,问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试,求第4组有一名学生被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 5 | 0.050 |
第2组 | ![]() | ① | 0.350 |
第3组 | ![]() | 30 | ② |
第4组 | ![]() | 20 | 0.200 |
第5组 | ![]() | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)为了能选拔最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试,问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试,求第4组有一名学生被考官A面试的概率.
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2020-04-03更新
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668次组卷
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16卷引用:2013-2014学年吉林省长春市十一中高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年吉林省长春市十一中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省安溪一中2020春季(线上)高二下学期数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第八十九中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学(文)试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学(理)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期四调数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.3古典概型(第2课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2145ce56-3af5-4d66-812d-513f0be60ba1.png?resizew=213)
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和
的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2145ce56-3af5-4d66-812d-513f0be60ba1.png?resizew=213)
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
8 | 0.16 | |
10 | ________ | |
________ | ________ | |
14 | 0.28 | |
合计 | ________ | 1.00 |
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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名校
8 . 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).
(2)估计数据落在
中的概率;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
分组 | 频率 |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() |
(2)估计数据落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966671a813c7a3b55b09dee9f06e992a.png)
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
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2020-03-28更新
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182次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-03-27更新
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108次组卷
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4卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 新高考3+3最大的特点就是取消文理科,除语文、数学、外语之外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关,决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生,女生各25人进行模拟选科.经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
(1)请完成下面的2×2列联表;
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由;
(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名,女生2名进行座谈,从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:
,其中
.
(1)请完成下面的2×2列联表;
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由;
(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名,女生2名进行座谈,从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-27更新
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527次组卷
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9卷引用:吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题云南省陆良县2020届高三毕业班(9月)第一次摸底考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题