1 . 柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析，得出下表数据：

	4	5	7	6
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图（画在答题卡所给的坐标系内）；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．
参考公式：，其中为数据，的平均数．

2 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

3 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).

4 . 某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课.为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为，，，，.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求这两个学生的单程时间均落在上的概率.

5 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求，的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.

6 . 从甲乙两种棉花苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下(单位：cm)
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42       
乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40
（1）估计两种棉花苗总体的长势，哪种长的高一些?
（2）哪种棉花的苗长得整齐一些?

7 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
   
（1）求这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.

8 . 当前，短视频行业异军突起，抖音､快手､秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入.红人榜的数据推出是体现各平台网络博主商业价值的榜单，每周一期，红人榜能反应最近一周网络的综合价值，以粉丝数､集均评论､集均赞，以及集均分享来进行综合衡量，红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数(百万)与入驻平台周次(周之间的关系如图所示：

设，数据经过初步处理得：，，.(其中，分别为观测数据中的周次和累计粉丝数)
（1）求出关于的线性回归模型的相关指数，若用非线性回归模型求得的相关指数，试用相关指数判断哪种模型的拟合效果较好(相关指数越接近于1，拟合效果越好)
（2）根据（1）中拟合效果较好的模型求出关于的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数为多少？
附参考公式：相关指数，，.参考数据：.

9 . 无论是公立企业，还是私立企业，全体员工创造的总价值是其生存、发展、壮大的法宝之一.市场环境下的激烈竞争，导致企业之间生死角逐，商业朋友往往建立在“利益”之上.不久前，某企业领导对企业的未来深谋远虑，并进行广泛接地气式企业调研，发现某企业员工月人数（单位：人）与创造的月价值（单位：万元）如下表：

/人	1	2	3	4
/元		4		8

（1）若与之间是线性相关关系，试求关于的线性回归方程；
（2）在（1）条件下，若某企业有员工60人，求该企业员工创造的月价值.
注：，

10 . 随机抽取甲、乙两班学生各50人参加体能测试，其测试成绩统计如图所示.

（1）求甲班体能测试成绩在的学生人数；
（2）试比较甲、乙两班学生参加体能测试的平均成绩的大小；
（3）现按照成绩使用分层抽样的方法在乙班成绩位于的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的成绩都在的概率.