名校
1 . 某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创文”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数.满分为100分).从中随机抽取一个容量为120的样本.发现所有数据均在
内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4d35215c-c8f3-415c-b41d-4c786792a68a.png?resizew=239)
(1)算出第三组
的频数.并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4d35215c-c8f3-415c-b41d-4c786792a68a.png?resizew=239)
(1)算出第三组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a499089b30a98a39446ebc448aedc7.png)
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2019-10-22更新
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1658次组卷
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8卷引用:吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学(文)试题四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题(已下线)第六章 §4 4.1 样本的数字特征 4.2 分层随机抽样的均值与方差 4.3 百分位数-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)2019年9月四省名校第一次联高三数学(理)试题
名校
2 . 影响消费水平的原因很多,其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法,在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平(单位:万元).
(1)利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平,求出线性回归方程
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
,
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问所得的线性回归方程是否可靠?(
的结果保留两位小数)
(参考数据:
,
)
地区 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
职工平均工资 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城镇居民消费水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c213a56d8dcffc5efe15dd98483b7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问所得的线性回归方程是否可靠?(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca923addb6cf3d97fc36fdd6648b0805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed38b537e3980c8b2e29f352f6c56b4d.png)
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2019-09-29更新
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1101次组卷
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5卷引用:吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题2019年安徽省皖南八校高三8月摸底数学(理)试题2019年10月安徽省”皖南八校“高三摸底考试数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
3 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)的影响,统计了近
年投入的年研发费用
与年销售量
的数据,得到散点图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/c424b071-e7a9-4a4c-9885-4fd2d68ca53d.png?resizew=258)
(1)利用散点图判断
和
(其中
均为大于
的常数)哪一个更适合作为年销售量
和年研发费用
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令
,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(3)已知企业年利润
(单位:千万元)与
的关系为
(其中
),根据第(2)问的结果判断,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3457b632ad4f0b4774d4017f017ea7b1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/c424b071-e7a9-4a4c-9885-4fd2d68ca53d.png?resizew=258)
(1)利用散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c86d7c1785c53591f822756eda23ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550a14bcecac0a2651ab77626225d017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)对数据作出如下处理,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084f201ef90b275117859ddafcbb15ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edac77829e7aec29f8980f577959098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaff087fe24fb6b39d4f36340a1ae801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7622b7121d591f4c5eea90779364644.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc823a5d5c9f429e2f39cd9fd6db1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be32f2aabc578663eadd75c8c1bcf47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239a9fe0216b831823a1a1122dc29cc7.png)
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2019-09-24更新
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1312次组卷
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11卷引用:吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题
11-12高三·河南·期末
名校
4 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取
名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/7321b4a4-bfe3-45c1-ad4c-e2649a2e3345.png?resizew=240)
(1)求出表中
,
及图中
的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 24 | ![]() |
![]() | 4 | 0.1 |
![]() | 2 | 0.05 |
合计 | ![]() | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/7321b4a4-bfe3-45c1-ad4c-e2649a2e3345.png?resizew=240)
(1)求出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
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2019-09-24更新
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539次组卷
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12卷引用:【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末理科数学试卷【校级联考】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二(文科)数学【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考(一)数学试题(A卷)(已下线)2012届河南省豫南九校高三第四次联考文科数学(已下线)2013届河北省衡水中学高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题
名校
5 . 为庆祝党的98岁生日,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛.从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段
,
,
,
,
,
,到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/6e4e36aa-4c48-4551-ae17-74e5c0c58ab5.png?resizew=203)
(1)求图中
的值及样本的中位数与众数;
(2)若从竞赛成绩在
与
两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于
分为事件
,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/6e4e36aa-4c48-4551-ae17-74e5c0c58ab5.png?resizew=203)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-09-14更新
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461次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
6 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/7c80124f-b9cd-4a53-ae46-08f98c564eeb.png?resizew=374)
(1) 经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取
个,再从这
个中随机抽取
个,求这
个芒果中恰有
个在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb250ba99e3b77880021da8e7e658ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92c8415e4615fc62c4f01ad13fbc9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8703a428cf9331df30a07df5eb042097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f6ed47df3baf564436466890b960927.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/7c80124f-b9cd-4a53-ae46-08f98c564eeb.png?resizew=374)
(1) 经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
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2011·江西南昌·一模
名校
7 . 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
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2019-08-20更新
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894次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷
名校
8 . 某同学在研究性学习中,收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:
(1)若从这5组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率;
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:
,
.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(产量) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e900afe1cf8714621fb64cdcdbc6e50.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b1838ec1108152285031da3790997e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995f1c5f26f7d9da81936baef7d93cf3.png)
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2019-08-17更新
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4383次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测
13-14高二下·吉林长春·期末
名校
9 . 某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择只有“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表;
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
同意 | 不同意 | 合计 | |
教师 | 1 | ||
女生 | 4 | ||
男生 | 2 |
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
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2019-08-16更新
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287次组卷
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5卷引用:2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷智能测评与辅导[文]-随机事件的概率四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题(文)
名校
解题方法
10 . 已知
的展开式中,前三项系数成等差数列.
(1)求含
项的系数;
(2)将二项式
的展开式中所项重新排成一列,求有理项互不相邻的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2597e7f791fd84310ae2e2607e5d2e0.png)
(1)求含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)将二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2597e7f791fd84310ae2e2607e5d2e0.png)
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2019-07-16更新
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1551次组卷
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4卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题