解题方法
1 . 某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战,在所辖区的100万户家庭中随机抽取200户家庭,对其2020年的家庭人均纯收入状况进行了调查,经统计,样本数据全部介于45至70(单位:百元)之间.现将数据分成5组,并得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/181c9c5b-40d3-48fc-acc9-59ebb79dd202.png?resizew=241)
(1)求频率直方图中
的值;
(2)求这组样本数据的均值和中位数;
(3)若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”,用样本的频率分布估计总体分布,估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/181c9c5b-40d3-48fc-acc9-59ebb79dd202.png?resizew=241)
(1)求频率直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求这组样本数据的均值和中位数;
(3)若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”,用样本的频率分布估计总体分布,估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少.
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2022-12-03更新
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580次组卷
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2卷引用:浙江省温州市龙湾中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题(1-10班)
2 . 某商场计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶8元,售价每瓶10元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶4元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间
,需求量为400瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率,并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 1 | 17 | 38 | 22 | 7 | 5 |
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率,并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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2022-11-28更新
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854次组卷
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9卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)12.3 频率与概率(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市七宝中学2023届高三上学期期末数学试题7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)(已下线)10.3 频率与概率 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)3频率与概率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
3 . 某中学有教职工150人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:
从这150名教职工中随机的抽取1人,求下列事件的概率.
(1)事件A:“年龄在35岁以下”;
(2)事件
:“具有研究生学历”.
本科 | 研究生 | 合计 | |
35岁以下 | 35 | 30 | 65 |
![]() | 30 | 23 | 53 |
50岁以上 | 25 | 7 | 32 |
(1)事件A:“年龄在35岁以下”;
(2)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-11-24更新
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447次组卷
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3卷引用:浙江省台金六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台金六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第七章 概率(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀
名校
4 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就,发扬并传承中国航天精神,某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分(满分:100分),根据得分将数据分成7组:
,绘制出如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/67abba44-0f99-45ed-8b95-0a8121d33344.png?resizew=234)
(1)根据频率分布直方图,求竞赛学生得分的众数和中位数;
(2)先从得分在
的学生中利用分层抽样选出6名学生,再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动,求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb86d927c7c6ff8eb8b5b601095c309d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/67abba44-0f99-45ed-8b95-0a8121d33344.png?resizew=234)
(1)根据频率分布直方图,求竞赛学生得分的众数和中位数;
(2)先从得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
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2022-11-23更新
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961次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
5 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在
.
的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9bfc9e763ddc7519e715e4a4aa40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50818b3de97cba68522965e4aa5d9328.png)
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2b9e22324cc7e631ab0c41302626ec.png)
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2022-11-21更新
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4470次组卷
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46卷引用:浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题
浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题(已下线)2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2010年黑龙江省五大连池市高级中学”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考理科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高二上学期第一次学段考试数学试题广东省惠阳高级中学2017-2018学年高二上学期10月月考试题数学黑龙江省大庆大庆十中、二中、二十三中、二十八中2017-2018学年高二第一次联考数学试题湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试(B+C班)数学试题【校级联考】黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计 (练基础)云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 (已下线)2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学(已下线)2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末数学试卷山东省泰安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题必修3第二章《统计》单元检测题-【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 模拟高考检测甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一实验班下学期期初考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9.2 统计 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点,精练)(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题第五章 统计与概率 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 .
年
月
日,我国实施“全国二孩”政策,中国社会科学院在某地随机抽取了
名已婚男性,其中愿意生育二孩的有
名,经统计,该
名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/d1cab989-a179-4196-8db4-ef37580d88f4.png?resizew=249)
(1)根据频率分布直方图,估计这100名已婚男性的年龄平均值
、众数和第25百分位数(同组数据用区间的中点值代替);
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在
、
、
的三组已婚男性中,用分层抽样的方法抽取
人,试估计每个年龄段应各抽取多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/d1cab989-a179-4196-8db4-ef37580d88f4.png?resizew=249)
(1)根据频率分布直方图,估计这100名已婚男性的年龄平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6d930c396b62e9dd5ebd19b4cf39aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b565b18ecc2c96be6bbf295bb0343e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6345c1985dfcc14efc2291f972712df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
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2022-11-15更新
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289次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张标签,随机地选取两张标签,若标签的选取是无放回的,求两张标签上的数字为相邻整数的概率;若标签的选取是有放回的,求两张标签上的数字为相邻整数的概率.
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名校
解题方法
8 . 袋中有形状、大小都相同的
个小球,标号分别为
.
(1)从袋中一次随机摸出
个球,求标号和为奇数的概率;
(2)从袋中每次摸出一球,有放回地摸两次.甲、乙约定:若摸出的两个球标号和为奇数,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
(1)从袋中一次随机摸出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)从袋中每次摸出一球,有放回地摸两次.甲、乙约定:若摸出的两个球标号和为奇数,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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2022-11-15更新
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589次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩
单位:分
进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/58504b38-30de-4046-8cf1-f421e5bcb628.png?resizew=223)
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
和
的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e306ea34c43731f8da5d40e043b50b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/58504b38-30de-4046-8cf1-f421e5bcb628.png?resizew=223)
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
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2022-11-14更新
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419次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高二数学】【期中考】-171云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 城市道路由于通勤、施工等因素,容易出现早晚高峰.一般地,工作日早高峰时段通常在7:00-9:00,晚高峰时段通常在17:00-19:00.为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度,通常采用的指标之一是路段的汽车平均行驶速度,即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度.路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路,根据不同路段与汽车平均行驶速度,可将拥堵程度分为1到5级.等级划分如表(单位:
):
某大桥是连接两地的快速路.今在某高峰时段监测大桥的汽车平均行驶速度,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/6dab6a63-a7dd-44fa-9d00-df4d0ea5699d.png?resizew=299)
(1)求车速在
内的频率;
(2)根据统计学知识,估计该时段大桥拥堵程度的等级.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
路段 | 等级 | ||||
5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
快速路 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
主干路 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
次干路 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支路 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/6dab6a63-a7dd-44fa-9d00-df4d0ea5699d.png?resizew=299)
(1)求车速在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c1aad87fae49406c84da4228a54ff9.png)
(2)根据统计学知识,估计该时段大桥拥堵程度的等级.
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