解题方法
1 . 国家射箭女队的某优秀队员射箭一次,击中环数的概率统计如下:
若该射箭队员射箭一次,求:
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少射中8环的概率;
(3)射中不足8环的概率.
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.30 | 0.32 | 0.20 | 0.10 |
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少射中8环的概率;
(3)射中不足8环的概率.
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名校
2 . 良好的体育锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼不达标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834704040116224/2837197449887744/STEM/8dfd56ca-71ad-459b-9403-ffc13fca5ed0.png?resizew=333)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在上述锻炼达标的学生中按分层抽样的方法抽取8名,再从这8名同学中随机抽取2名,求这两名同学中至少有一名每天体育锻炼时间在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae03ba72d28a6d1806ed7a75fc236e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/22/2834704040116224/2837197449887744/STEM/8dfd56ca-71ad-459b-9403-ffc13fca5ed0.png?resizew=333)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在上述锻炼达标的学生中按分层抽样的方法抽取8名,再从这8名同学中随机抽取2名,求这两名同学中至少有一名每天体育锻炼时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2021-10-25更新
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0次组卷
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3卷引用:浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学(文)试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 某学校有40名高中生参加足球特长生初选,第一轮测身高和体重,第二轮足球基础知识问答,测试员把成绩(单位:分)分组如下:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/6c32a2bf-99f0-4285-9ebc-cd541b87bcec.png?resizew=215)
(1)求出
的值并根据频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数;
(2)用分层抽样的方法从成绩在第3,4,5组的高中生中抽取6名组成一个小组,若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人,求这2人来自第3,4组各1人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/6c32a2bf-99f0-4285-9ebc-cd541b87bcec.png?resizew=215)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用分层抽样的方法从成绩在第3,4,5组的高中生中抽取6名组成一个小组,若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人,求这2人来自第3,4组各1人的概率.
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名校
解题方法
4 . 现有两个红球(记为
,
),两个白球(记为
,
),采用不放回简单随机抽样从中任意抽取两球.
(1)写出试验的样本空间;
(2)求恰好抽到一个红球一个白球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
(1)写出试验的样本空间;
(2)求恰好抽到一个红球一个白球的概率.
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2021-09-14更新
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926次组卷
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7卷引用:浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题 湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 一个袋子中装有5个形状、大小完全相同的球,其中红球1个、白球3个、黑球1个,现在从袋子中抽取球,每次随机取出一个,抽取这些球的时候,无法看到球的颜色.
(1)现从袋子中无放回地取球两次,求取出的球都是白球的概率;
(2)现在有放回地取球两次,规定取出一个红球记1分,取出一个白球记2分,取出一个黑球记3分,求取出两球后得分之和为4分的概率.
(1)现从袋子中无放回地取球两次,求取出的球都是白球的概率;
(2)现在有放回地取球两次,规定取出一个红球记1分,取出一个白球记2分,取出一个黑球记3分,求取出两球后得分之和为4分的概率.
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2021-09-05更新
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620次组卷
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4卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 一个盒中装有编号分别为
、
、
、
的四个形状大小完全相同的小球.
(1)从盒中任取两球,列出所有的基本事件,并求取出的球的编号之和大于
的概率;
(2)从盒中任取一球,记下该球的编号
,将球放回,再从盒中任取一球,记下该球的编号
,列出所有的基本事件,并求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)从盒中任取两球,列出所有的基本事件,并求取出的球的编号之和大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)从盒中任取一球,记下该球的编号
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cf17ce69359ec8ccf933ad8357a53d.png)
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2021-09-04更新
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610次组卷
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7卷引用:浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题甘肃省兰州大学附属中学(第三十三中学)2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文科)试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第三次调研考试数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(二)
名校
解题方法
7 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分为100分,成绩都是整数)中抽取一个样本量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个,再将40个男生成绩样本数据分为6组:
,
,
,
,
,
,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数;
(2)在区间
和
内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进调查,求调查对象来自不同分组的概率;
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/ea5b4b51-eea3-4267-be3e-a0c5b77ad95b.png?resizew=253)
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数;
(2)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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2021-08-11更新
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1203次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 首次实施新高考的八省(市)于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试,在联考结束后,根据联考成绩,考生可了解自己的学习情况,作出升学规划,决定是否参加强基计划.在本次适应性考试中,某学校为了解高三学生的联考情况,随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本,并按照分数段
,
,
,
,
分组,绘制了如图所示的频率分布直方图.
的值并估计本次考试及格率(“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例);
(Ⅱ)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数;
(Ⅲ)估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddaa21c01923f671d5b66eb76a7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c173e50c9a0505ad6b0c6b379fe1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数;
(Ⅲ)估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数.
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2021-08-07更新
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1105次组卷
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10卷引用:浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷第九章 统计(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 某高中为了解全校高一学生的身高,随机抽取40个学生,将学生的身高分成4组:
),
,进行统计,画出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/815c6cc3-3a40-44b8-bf93-eb1c34a7d86b.png?resizew=246)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)求高一学生身高的平均数和中位数的估计值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccb934a9bd1dc19e0efa44a509e079c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324359a71b3de0220e447b56f5631048.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/815c6cc3-3a40-44b8-bf93-eb1c34a7d86b.png?resizew=246)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求高一学生身高的平均数和中位数的估计值.
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2021-08-02更新
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281次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 统计某班级
名学生数学期末考试成绩(单位:分)的频率频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712424741462016/2714552814223360/STEM/30d7eaf5-a8b7-47ad-8d7e-5d976d521719.png?resizew=296)
(1)分别求出成绩落在
与
中的学生人数;
(2)从成绩在
和
的学生中按照分层抽样的方法抽取
人参加全校数学文化知识竞赛,如果有
人获奖,求这
人的成绩都在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712424741462016/2714552814223360/STEM/30d7eaf5-a8b7-47ad-8d7e-5d976d521719.png?resizew=296)
(1)分别求出成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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2021-05-05更新
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2470次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题