1 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：
(1)如果规定竞赛得分在
为“良好”，竞赛得分在
为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
竞赛得分 |
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|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
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2022-04-07更新
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1746次组卷
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6卷引用：福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格
(万元)和需求量
之间的一组数据为：
线性回归方程系数公式：b
，
．
(1)画出散点图；
(2)求出
关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到
)．
(万元)和需求量之间的一组数据为：1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
，．(1)画出散点图；
(2)求出
关于的线性回归方程y＝bx＋a；(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到
)．
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2022-03-24更新
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106次组卷
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3卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 成都是全国闻名的旅游城市，有许多很有特色的旅游景区
某景区为了提升服务品质，对过去
天每天的游客数进行了统计分析，发现这天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：
为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了
天，统计出这天的游客数
千人
分别为
、
、
、
、
，已知这天的最高气温
依次为
、
、
、
、
．
(1)根据以上数据，求游客数关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数；
(2)根据（1）中的回归方程，估计该景区这天中最高气温在
内的天数保留整数
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是
；其中：
，
．
本题参考数据：
，
．
某景区为了提升服务品质，对过去天每天的游客数进行了统计分析，发现这天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了
天，统计出这天的游客数千人分别为、、、、，已知这天的最高气温依次为、、、、．(1)根据以上数据，求游客数
关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数；(2)根据（1）中的回归方程，估计该景区这
天中最高气温在内的天数保留整数参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是
；其中：，．本题参考数据：
，．
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2021-12-01更新
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547次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，
现采用分层随机抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．应从甲，乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
现采用分层随机抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．应从甲，乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
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名校
5 . 为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史的了解，某班级开展党史知识竞赛活动，现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）求
的值并估计这50名学生成绩的中位数；
（2）用分层抽样的方法从成绩在
，
两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率.
（1）求
的值并估计这50名学生成绩的中位数；（2）用分层抽样的方法从成绩在
，两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率.
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2021-10-15更新
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860次组卷
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5卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
6 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取1000人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，从年龄段
的人群中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在
岁的概率.
岁的人群随机抽取1000人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，从年龄段的人群中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率.
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解题方法
7 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展．下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数
，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
参考公式：
相关系数
；
，其中
；
参考数据：
，
，
．
备注：若
，则可判断与线性相关．
卡方临界值表：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
销量 | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 12 | 48 | |
女性车主 | 4 | ||
总计 | 60 |
关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；参考公式：
相关系数
；，其中；参考数据：
，，．备注：若
，则可判断与线性相关．卡方临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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601次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
8 . 为了解我市高三学生参加体育活动的情况，市直属某校高三学生500人参加“体育基本素质技能”比赛活动，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：
，第2组：
，第3组：
，第4组：，第5组：
，得到不完整的人数统计表如下：
其频率分布直方图为：
（1）求人数统计表中的a和b的值；
（2）根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；
（3）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率.
，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：，得到不完整的人数统计表如下：比赛结果所在区间 |
|
|
|
|
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人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（1）求人数统计表中的a和b的值；
（2）根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；
（3）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率.
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2021-09-04更新
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398次组卷
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5卷引用：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
（已下线）福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：
）的影响．对近8年的年宣传费
和年销售量
（
）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中
，
．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预计当宣传费为4千元时的年销售量；
附：对于一组数据
，
，…
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
（单位：千元）对年销售量（单位：）的影响．对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
|
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|  |  |  |  |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
，．（1）根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程，并预计当宣传费为4千元时的年销售量；附：对于一组数据
，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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名校
10 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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1038次组卷
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9卷引用：福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
