名校
1 . 在一次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,两名同学独立竞猜,甲同学猜对了12个,乙同学猜对了8个,假设猜对每道灯谜都是等可能的,试求:
(1)任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率.
(1)任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率.
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2020-06-23更新
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843次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒,为筛查该病毒,有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性,对于份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次.二是混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份血液全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再逐份检验,此时份血液检验的次数总共为次.某定点医院现取得4份血液样本,考虑以下三种检验方案:方案一,逐个检验;方案二,平均分成两组检验;方案三,四个样本混在一起检验.假设在接受检验的血液样本中,每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阴性的概率为.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
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2020-05-05更新
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1284次组卷
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15卷引用:重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市高三一模数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 为了了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验将只小鼠随机分成、两组,每组只,其中组小鼠给服甲离子溶液,组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图所示的直方图:
根据频率分布直方图估计,事件:“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.
(1)根据所给的频率分布直方图估计各段频数;
(附:频数分布表)
(2)请估计甲离子残留百分比的中位数,请估计乙离子残留百分比的平均值.
根据频率分布直方图估计,事件:“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.
(1)根据所给的频率分布直方图估计各段频数;
(附:频数分布表)
组实验甲离子残留频数表 | |||
组实验乙离子残留频数表 | |||
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2020-05-05更新
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241次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
名校
4 . 为研究女高中生身高与体重之间的关系,一调查机构从某中学中随机选取8名女高中生,其身高和体重数据如下表所示:
该调查机构绘制出该组数据的散点图后分析发现,女高中生的身高与体重之间有较强的线性相关关系.
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为,请你据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
体重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为,请你据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
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2020-02-01更新
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199次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年上学期期末高二数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(如图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(如图(2)).已知图(1)中身高在的男生有16名.
(1)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少名?
(2)根据频率分布直方图,完成下面的列联表,并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关?
参考公式:,其中
参考数据:
(1)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少名?
(2)根据频率分布直方图,完成下面的列联表,并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关?
身高 | 身高 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据:
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-27更新
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387次组卷
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5卷引用:重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题
重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据,其中x表示产量(单位:吨),y表示生产中消耗的煤的数量(单位:吨)
(1)试在给出的坐标系下作出散点图,根据散点图判断,在与中,哪一个方程更适合作为变量y关于x的回归方程模型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量y关于x的回归方程.并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤.
参考公式:,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6.5 |
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量y关于x的回归方程.并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤.
参考公式:,
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2020-07-16更新
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338次组卷
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5卷引用:重庆市彭水一中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷
名校
解题方法
7 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
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2020-03-15更新
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309次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:万元)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
年份 | |||||
年份代号 | |||||
纯收入 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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名校
解题方法
9 . 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计总体中成绩落在中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数,中位数.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计总体中成绩落在中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数,中位数.
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2020-03-03更新
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827次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
名校
解题方法
10 . 重庆市第八中学校为了解学生喜爱运动是否与性别有关,从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如图所示的列联表.
附:,
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关;
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合计 | |
男生 | 22 | 8 | 30 |
女生 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
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