名校
1 . 某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间
内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
(2)若根据超市的经营规律，购买金额
与平均利润
有以下四组数据：
试根据所给数据，建立关于的线性回归方程
，并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润
参考公式:
，
内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
(2)若根据超市的经营规律，购买金额
与平均利润有以下四组数据：| 购买金额x(单位:元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
| 利润:(单位:元) | 15 | 25 | 40 | 60 |
关于的线性回归方程，并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润参考公式:
，
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2022-03-28更新
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275次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期月考（奥赛）数学试题
新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期月考（奥赛）数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学（第一次模拟）考试数学（文）试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
解题方法
2 . 新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日，5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）与天数x（天）之间的关系如下表：
若在3月1日起的一段时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有线性相关关系，且其线性回归方程过定点
.
(1)求m的值和线性回归方程
：
(2)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
（参考公式：回归直线方程中
）
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y（人） | 2 | 4 | m | 13 | 18 |
.(1)求m的值和线性回归方程
：(2)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
（参考公式：回归直线方程中
）
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2022-03-28更新
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242次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题
名校
解题方法
3 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？
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2022-03-28更新
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609次组卷
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3卷引用：新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成
五组，得到如图所示频率分布直方图.
(2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
(3)估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.
五组，得到如图所示频率分布直方图.
(2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
(3)估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.
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2022-03-01更新
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671次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在
（单位：万元）范围内，将调查的数据分成
五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.
(1)求该直方图中的值；
(2)若从第一组
和第二组
中利用分层抽样的方法抽取6个家庭，并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研，求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
（单位：万元）范围内，将调查的数据分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.(1)求该直方图中
的值；(2)若从第一组
和第二组中利用分层抽样的方法抽取6个家庭，并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研，求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
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2022-02-09更新
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432次组卷
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5卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
6 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．新高考模式下，学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义．某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数，并且补全这个频率分布直方图；
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）
，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求这600名学生中物理测试成绩在
内的频数，并且补全这个频率分布直方图；(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）
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2022-01-16更新
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823次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
解题方法
7 . 某企业搜集了某产品的投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）的六组数据，并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出，y与x之间是线性相关的.
(1)试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为
.若该企业要追求更高的毛利率（毛利率
），试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
参考数据：
.
(1)试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为
.若该企业要追求更高的毛利率（毛利率），试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.参考数据：
.
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名校
解题方法
8 . 随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人.
(1)求m，n的值；
(2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；
(3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.
| 口罩使用数量 |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.2 | m | 0.3 | n | 0.1 |
(1)求m，n的值；
(2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；
(3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.
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2021-12-26更新
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1416次组卷
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8卷引用：新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
9 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位：千瓦时)以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值，月平均用电量的众数和中位数；
(2)在月平均用电量为[240，260)，[260，280)，[280，300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自同一组的概率.
(1)求直方图中x的值，月平均用电量的众数和中位数；
(2)在月平均用电量为[240，260)，[260，280)，[280，300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自同一组的概率.
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2021-12-25更新
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699次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
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2021-12-23更新
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697次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
