名校
解题方法
1 . 如图是某公司一种产品的日销售量
(单位:百件)关于日最高气温
(单位:
)的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/25f297dd-d94c-4e06-8742-fcd22df22e96.png?resizew=309)
数据:
(1)请剔除一组数据,使得剩余数据的线性相关性最强,并用剩余数据求日销售量
关于日最高气温
的线性回归方程
;
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c48bfde6d420fdda27b0b478db135e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/25f297dd-d94c-4e06-8742-fcd22df22e96.png?resizew=309)
数据:
![]() | 13 | 15 | 19 | 20 | 21 |
![]() | 26 | 28 | 30 | 18 | 36 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-02-28更新
|
200次组卷
|
3卷引用:重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
.
(1)试确定
、
的值;
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
,求随机变量
的分布列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
视觉 | 视觉记忆能力 | ||||
偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
听觉记忆 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
中等 | 1 | 8 | 3 | ||
偏高 | 2 | 0 | 1 | ||
超常 | 0 | 2 | 1 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
3 . 一口袋中有5只球,标号分别为1,2,3,4,5.
(1)如果从袋中同时取出3只,以
表示取出的三只球的最小号码,求
的概率;
(2)如果从袋中取出1只,记录号码后放回袋中,再取1只,记录号码后放回袋中,这样重复三次,以
表示三次中取出的球的最小号码,求
的分布列.
(1)如果从袋中同时取出3只,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23994b0a6aaa77bdf5cf127b987f00d8.png)
(2)如果从袋中取出1只,记录号码后放回袋中,再取1只,记录号码后放回袋中,这样重复三次,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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4 . 4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/90d2660e-4a01-4b04-8ff3-75497f1b32aa.png?resizew=293)
(1)求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面
的列联表,并据此判断是否有
的把握认为“读书谜”与性别有关?
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/90d2660e-4a01-4b04-8ff3-75497f1b32aa.png?resizew=293)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 25 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中
人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:
,其中
.
参考答数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)根据以上数据完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e732fcdfc668b1e24887957c178993a.png)
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | ![]() | ![]() | |
女 | ![]() | ![]() | |
总计 | ![]() |
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考答数:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
6 . 凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知
与x之间具有线性相关关系. (附:回归直线方程
中,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/19/2402585390022656/2403158929408000/STEM/8448c319290843cbaccec1362009ace1.png?resizew=198)
(1)求营业额
关于天数x的线性回归方程;
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c2b4f33b57b29d8e6fa17f72f9671b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/19/2402585390022656/2403158929408000/STEM/8448c319290843cbaccec1362009ace1.png?resizew=198)
(1)求营业额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
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名校
7 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
(1)求试销
天的销量的方差和
关于
的回归直线方程;
附:
.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求试销
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ab814f65a5fcf2f0000b47465da34d.png)
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
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2020-02-20更新
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403次组卷
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7卷引用:重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题
解题方法
8 . 通过市场调查,得到某产品的资金投入
(万元)与获得的利润
(万元)的数据,如下表所示:
(1)画出数据对应的散点图
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金
(万元),求估计获得的利润为多少万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
资金投入![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)现投入资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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名校
解题方法
9 . 随着我国经济的高速发展,汽车的销量也快速增加,每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过
万人,根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》(
-醉驾车的测试
)的规定:饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
,小于
的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
的驾驶行为,某市交通部门从
年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了
人进行统计,得到如下数据:
已知从这
人中任意抽取两人,两人均是醉酒驾车的概率是
.
(1)求
,
的值;
(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
关于
的线性回归方程;
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
?
参考数据:
,
回归直线方程
中系数计算公式
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2f6d0976a43f7c5da340eb9bf35ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b4f2691ecc2dbd44e912c73905b4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c370997f4ef4213eca0fc869ff917d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316c53b643ea708fa87ec9d45c5b63d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316c53b643ea708fa87ec9d45c5b63d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
酒精含量 | |||||
发生交通事故的人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabde0346f5e33d2fc9f184377de29e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7426344e73f52ca29804e574483400a3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5dec21acaab5771e99199b5d73ef86.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
10 . 重庆近年来旅游业高速发展,有很多著名景点,如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况,从年龄在22~52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人,制作了如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/29/2301030217695232/2301117236903936/STEM/1cdc100c-5382-47f4-8f04-8c8ae00d63b3.png?resizew=319)
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从
中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在
的人数为
,求
的分布列及
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/29/2301030217695232/2301117236903936/STEM/1cdc100c-5382-47f4-8f04-8c8ae00d63b3.png?resizew=319)
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c989df277d07222a3bad3d2a2ad361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af7c8acee2da394aaa1a99c6d08a19f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2019-09-29更新
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546次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题