名校
解题方法
1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率
(单位:次/分钟)和配速
(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图.
与
的关系,求
与
的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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2024-03-26更新
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476次组卷
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12卷引用:河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(理)试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
2 . 大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:
)和耗材量(单位:
),得到如下数据:
并计算得
.
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为
,若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比,请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值.附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c970f1ff55a73e2e2f77a6b509034950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d468166443af111a50efbbe60fe8a3.png)
样本号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积![]() | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量![]() | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269638a4be178d7048a211ba78758a76.png)
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5b77fde737c72bfaf7b9a542694f3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6b731e15dcfc247428bfafd01e2fca.png)
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2024-01-26更新
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340次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(理)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(理)试题(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
名校
解题方法
3 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作,现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数(精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f54873d5bd5dbfc2d0467fae04971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f77d01bdd4235c7d390eb81f5e0da6e.png)
(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数(精确到0.1).
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2024-01-06更新
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582次组卷
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10卷引用:四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(提升版)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(基础版)(已下线)第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 广东省高考目前实行“3+1+2”模式,其中“3”指的是语文、数学、外语这3门必选科目,“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门,“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门.已知G建筑专业选科要求是首选科目为物理,再选科目为化学、生物至少1门.
(1)写出考生所有选科组合的样本空间;
(2)从所有选科组合中任选一个,求该选科组合符合G建筑专业选科要求的概率.
(1)写出考生所有选科组合的样本空间;
(2)从所有选科组合中任选一个,求该选科组合符合G建筑专业选科要求的概率.
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名校
5 . 南山实验高二年级的同学们学习完《统计与概率》章节后,统一进行了一次测试,并将所有测试成绩(满分100分)按照
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图,已知图中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/15/3368365575806976/3378360100397056/STEM/2be75c5adfc640d396cd06140ab82842.png?resizew=241)
(1)求出
;
(2)估计测试成绩的平均分;
(3)按照人数比例用分层随机抽样的方法,从成绩在
内的学生中抽取4人,再从这4人中任选2人,求这2人成绩都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928593d4df01fc0983c36489fc7a738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd04c6b9cc47521108979a622c2b7c83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/15/3368365575806976/3378360100397056/STEM/2be75c5adfc640d396cd06140ab82842.png?resizew=241)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9e796fa22d04386a1406109272424.png)
(2)估计测试成绩的平均分;
(3)按照人数比例用分层随机抽样的方法,从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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解题方法
6 . 一个袋子中有4个红球,6个黄球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到黄球的概率;
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
(1)求第二次取到黄球的概率;
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
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2023-12-20更新
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393次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 2023年,某地为了帮助中小微企业渡过难关,给予企业一定的专项贷款资金支持.下图是该地100家中小微企业的专项贷款金额(万元)的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/53efa12d-bf0d-43da-b909-80516d31d1ee.png?resizew=238)
(1)确定
的值,并估计这100家中小微企业的专项贷款金额的众数;
(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家,再从这20家专项贷款金额在
内的企业中随机抽取3家,求这3家的专项贷款金额都在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/53efa12d-bf0d-43da-b909-80516d31d1ee.png?resizew=238)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家,再从这20家专项贷款金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e84892a356fa77874cc2dde26529eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
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8 . 某面包店记录了最近一周A,B两种口味的面包的销售情况,如下表所示:
A口味
B口味
(1)试比较最近一周A,B这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从
中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 |
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ecc80821d7424bf5df7a5c43d7d4ff.png)
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名校
解题方法
9 . 某校
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/6e6d875e-2751-4baf-b0a5-d89e111fa8a1.png?resizew=214)
(1).求图中
的值;
(2).根据频率分布直方图,估计这
名学生语文成绩的平均分;
(3).若这
名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示,求数学成绩在
之外的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/6e6d875e-2751-4baf-b0a5-d89e111fa8a1.png?resizew=214)
(1).求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2).根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(3).若这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651a033b7cf17df569608c981bc59c31.png)
分数段 | ||||
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2023-12-11更新
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220次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究,发现他们的成绩都在
分之间,将成绩分为五组
,
,
,
,
,画出频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/05358a8a-574c-4950-9914-d0c7d0cc81fa.png?resizew=215)
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本,将该样本看作一个总体,从中抽取2名学生的数学成绩,求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8b540ae75cd1d40258a6f587f4d43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/05358a8a-574c-4950-9914-d0c7d0cc81fa.png?resizew=215)
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402406a638566b51952e781a8a0b5516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e9106851964c8c7e676b48d2a777be.png)
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2023-12-01更新
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406次组卷
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2卷引用:四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题