2018高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 某
店开展汽车销售业绩比赛,现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩(单位:台)的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/24/1952097609433088/1952311579729920/STEM/2b668242ff1742b9a16d883d3a360458.png?resizew=189)
(1)作为业务主管的你认为谁的销售情况好?请说明理由;
(2)若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次,求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015a46471626abf3d48328b1601b0ac7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/24/1952097609433088/1952311579729920/STEM/2b668242ff1742b9a16d883d3a360458.png?resizew=189)
(1)作为业务主管的你认为谁的销售情况好?请说明理由;
(2)若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次,求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率.
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名校
解题方法
2 . 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市
岁的人群抽取一个容量为
的样本,并将样本数据分成五组:
,
,
,
,
,再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/54274a6b-8b98-45a3-834f-49393aa6c0e8.png?resizew=222)
(1)分别求出
,
的值;
(2)从第
,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人,则第
,
,
组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有
人获得幸运奖概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fc1091456b6c8e2f20817f163699fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b66debea1b0aa619aade609803ed8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbdaa80c9c61b5a40111b58f98cf5e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7bacf742ee47daa7fd094a19899df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1265abe821e3958ec448039518474d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c66bcf3bfc4a2460eaa4016088bb6f.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第1组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第2组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第3组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第4组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第5组 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/54274a6b-8b98-45a3-834f-49393aa6c0e8.png?resizew=222)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2018-06-01更新
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790次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
2010·吉林·模拟预测
名校
3 . 为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题:
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的
的值.
序号![]() | 分组(分数) | 组中值![]() | 频数(人数) | 频率![]() |
1 | ![]() | 65 | ① | 0.12 |
2 | ![]() | 75 | 20 | ② |
3 | ![]() | 85 | ③ | 0.24 |
4 | ![]() | 95 | ④ | ⑤ |
合计 | 50 | 1 |
(2)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/19db123b-7008-4b8d-baad-b4b2dd04318f.png?resizew=196)
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2019-12-17更新
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343次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段(一)测试数学(理)试题(已下线)吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题(文)(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期中理科数学试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考(理)数学试卷山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
4 . 在一次“汉马”(武汉马拉松比赛的简称)全程比赛中,50名参赛选手(24名男选手和26名女选手)的成绩(单位:分钟)分别为数据
(成绩不为0).
(Ⅰ)24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示,若将男选手成绩由好到差编为1~24号,再用系统抽样方法从中抽取6人,求其中成绩在区间
上的选手人数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/29/1827474871205888/1827717773074432/STEM/69989c2671e94202a05a185235895009.png?resizew=291)
(Ⅱ)如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别,输入时,男选手的成绩数据用正数,女选手的成绩数据用其相反数(负数),请完成图⑵中空白的判断框①处的填写,并说明输出数值
和
的统计意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51bfcec6b27315c149c852866304cb1.png)
(Ⅰ)24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示,若将男选手成绩由好到差编为1~24号,再用系统抽样方法从中抽取6人,求其中成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad202067fe20f68d2a9a11a604716c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/29/1827474871205888/1827717773074432/STEM/69989c2671e94202a05a185235895009.png?resizew=291)
(Ⅱ)如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别,输入时,男选手的成绩数据用正数,女选手的成绩数据用其相反数(负数),请完成图⑵中空白的判断框①处的填写,并说明输出数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/29/1827474871205888/1827717773025280/STEM/25d2e94a79174672b880ade428ef74e0.png?resizew=233)
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2017-11-29更新
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503次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
5 .
某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学,对其日均课外阅读时间(单位:分钟)进行调查,结果如下:
若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.
(i)求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率;
(ii)记抽取的“读书迷”中男生人数为
,求
的分布列和数学期望
某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学,对其日均课外阅读时间(单位:分钟)进行调查,结果如下:
t | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男同学人数 | 7 | 11 | 15 | 12 | 2 | 1 |
女同学人数 | 8 | 9 | 17 | 13 | 3 | 2 |
(1)将频率视为概率,估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.
(i)求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率;
(ii)记抽取的“读书迷”中男生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-05-13更新
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779次组卷
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3卷引用:【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学(理)试题
名校
6 . 已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:若抽取的学生数为
,成绩分为
(优秀)、
(良好)、
(及格)三个等级,设
,
分别表示数学成绩与地理成绩.例如:表中地理成绩为
等级的共有
人,数学成绩为
级且地理成绩为
等级的有8人.已知
与
均为
等级的频率是0.07.
(1)设在该样本中,数学成绩优秀率是
,求
,
的值;
(2)已知
,
,求数学成绩为
等级的人数比数学成绩为
等级的人数多的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e199bc951047b7f00a311663db5b6527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)设在该样本中,数学成绩优秀率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039136f4d7f841ce335ed0b2b505116a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5022467fe45a93037597153db92116e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
人数 | |||
14 | 40 | 10 | |
36 | |||
28 | 8 | 34 |
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2017-04-28更新
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326次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
10-11高一下·甘肃张掖·期中
名校
7 . 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为
,
计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不足8环的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5318c96cdb4f3742586ef8a13fd88b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/027ef155822450dd0e49ad435ee2c712.png)
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不足8环的概率.
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2016-12-02更新
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1336次组卷
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7卷引用:【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011年甘肃省张掖中学高一下学期期中考试数学(已下线)2012-2013年河南郑州盛同学校高一下学期第一次月考数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 检测(已下线)5.2 概率及运算湘教版(2019)必修第二册课本习题5.2概率及运算湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题