名校
解题方法
1 . 十九大首次将“劳”写入社会主义教育方针之中.唐中为了深入贯彻“五育”(德智体美劳)精神,分批组织学生去西夏区某工厂进行劳动实践活动.该工厂主要生产内径为
的汽车配件,厂技术员提供给学生50个样本数据如下:(单位:
)
这里用
表示有n件尺寸为
的零件.
(1)求这50件零件内径尺寸的平均数
;
(2)设这50件零件内径尺寸的方差为
,试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在
内的件数.(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b414c2d371f101774a5b80184df015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b8f493973c70095f5cd36fbd50e559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508b19857199a8890997a51007fc63bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cee0c3a82b08f7417101b934f1851b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba59d0fbf3f3071cdc48fcf6b47e268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754d9d80e6e43e880cd9b60ba9cfc0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f46f0df8941c2e9bb7e210b8efd2e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c746d418552e4fde97a29c407a715c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370d8daed582b31df7c2ddf534d10843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ad653fe0894c656b42e1cfddeaf187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a64b856bfe0bbc74a9868d81c880c5.png)
(1)求这50件零件内径尺寸的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)设这50件零件内径尺寸的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5607b079e2cff3034f1a5f7e29078c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b79f063d99b0c9240b86027db7a6e8.png)
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2021-05-07更新
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173次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(文)试题
甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(文)试题百万联考2020-2021学年高三全国一卷1月联考文科数学试题宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学(文)试题(已下线)2021年秋季高三数学(理)开学摸底考试卷01(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某地区100位居民的人均月用水量(单位:
)的分组及各组的频数如下:
,4;
,8;
,15;
,22;
,25;
,14;
,6;
,4;
,2.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;
(3)当地政府制定了人均月用水量为
的标准,若超出标准加倍收费,当地政府说,
以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2a2bc10be6261474dfffbd4e0ce065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d399122a426203dcafad7d9def6e6f06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ab3701c0f7b1531dc05fc0c521f96e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee2d4c6f83ef86aaa65c3d001a64b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed65e089ec0fc79a3b7c04e0a85d713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a545b111946439f668a12d302b3c1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a1b00739daf32b0f04ce95ad471ed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554e8a69beedc8294975a4fda480cd03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca95341ac115ea04f219f04fa1612fd.png)
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;
(3)当地政府制定了人均月用水量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc7e6b107c09e656bc4dea784c14719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
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2020-08-05更新
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2607次组卷
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8卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.3总体集中趋势的估计人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章复习提升(已下线)全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数学案(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.3 用频率直方图估计总体分布
名校
3 . 某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果.从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩,分成6组制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/0bb28b26-a0f6-4e22-9292-14a7948688a5.png?resizew=248)
(1)试利用此频率分布直方图求
的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值;
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从被抽取的成绩在
的同学中选出3位作为代表进行座谈,若已知被抽取的成绩在
的同学中男女比例为
,求至少有一名女生参加座谈的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/0bb28b26-a0f6-4e22-9292-14a7948688a5.png?resizew=248)
(1)试利用此频率分布直方图求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从被抽取的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de02738a022fd24a96a632827ec92c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de02738a022fd24a96a632827ec92c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91b922802556f365463104fafd8663b.png)
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名校
解题方法
4 . 某质检机构检测某产品的质量是否合格,在甲、乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品,称其质量(单位:克),分别记录抽查数据,获得质量数据茎叶图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/0df949f8-2d2e-4549-a015-6d2c974e132d.png?resizew=171)
(1)该质检机构采用了哪种抽样方法抽取的产品?根据样本数据,求甲、乙两厂产品质量的平均数和中位数;
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件.
①列举出所有可能的抽取结果;
②记它们的质量分别是
克,
克,求
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/0df949f8-2d2e-4549-a015-6d2c974e132d.png?resizew=171)
(1)该质检机构采用了哪种抽样方法抽取的产品?根据样本数据,求甲、乙两厂产品质量的平均数和中位数;
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件.
①列举出所有可能的抽取结果;
②记它们的质量分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b098698b30b10170217f4dae33e845.png)
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解题方法
5 . 有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:
(1)第一次抽到次品的概率;
(2)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
(1)第一次抽到次品的概率;
(2)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
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2020-03-25更新
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1526次组卷
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4卷引用:甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
6 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度,从中抽取50名会员进行调查,把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分别五个评分标准:1分(很不满意);2分(不满意);3分(一般);4分(满意);5分(很满意),其统计结果如下表(住宿满意度为x,餐饮满意度为y).
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
且
的会员中随机抽取2人征求意见,求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.
餐饮满意度y 人数 住宿满意度x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
3 | 1 | 2 | 5 | 3 | 4 |
4 | 0 | 3 | 5 | 4 | 3 |
5 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0d9e40be9c8dc27e62d7ab9bdc8959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eff1aaacb1ba98b5e379789f6d47a0.png)
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2020-03-25更新
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168次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题
解题方法
7 . 一汽车厂生产
,
,
三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有
类轿车10辆.
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数
, 记这8辆轿车的得分的平均数为
,定义事件
,且函数
没有零点
,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
轿车![]() | 轿车![]() | 轿车![]() | |
舒适型 | 100 | 150 | ![]() |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)用随机抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54935ac87e7a9d6eaeab4dbc2d48c165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b3bf8f772ab2bdd185065707ba6bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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8 . 有n名学生,在一次数学测试后,老师将他们的分数(得分取正整数,满分为100分),按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图(如图1),并作出样本分数的茎叶图(如图2)(图中仅列出了得分在
,
的数据).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/2b091a49-a36f-43d5-b844-f8e49795c170.png?resizew=442)
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)分数在
的学生中,男生有2人,现从该组抽取三人“座谈”,求至少有两名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/2b091a49-a36f-43d5-b844-f8e49795c170.png?resizew=442)
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b39131ffc38d088056e8de57686546f.png)
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名校
9 . 某小型企业甲产品生产的投入成本x(单位:万元)与产品销售收入y(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次该产品的相关数据.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce64a0bbed6045faf38642012217001f.png)
)?
相关公式:
,
.
x(万元) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y(万元) | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce64a0bbed6045faf38642012217001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9554a0c3b303117d91ef518abf6e3e.png)
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b8a35a077412608a1c370b7fb870c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2020-03-04更新
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236次组卷
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7卷引用:甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高一下学期期末数学试题
10 . (1)从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究,应采用什么抽样方法?
(2)对(1)中的20个零件的直径进行测量,得到下列不完整的频率分布表:(单位:mm)
①完成频率分布表;
②画出其频率分布直方图.
(2)对(1)中的20个零件的直径进行测量,得到下列不完整的频率分布表:(单位:mm)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 2 | |
![]() | 6 | |
![]() | 8 | |
![]() | ||
合计 | 20 | 1 |
②画出其频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/64e13f79-53a0-440d-aa00-92d8dc63fd69.png?resizew=268)
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