1 . 已知平面直角坐标系
中有三点
、
、
，其中
为坐标原点.
（1）求与
同向的单位向量
的坐标；
（2）若点
是线段
（包括端点）上的动点，求
的取值范围.
中有三点、、，其中为坐标原点.（1）求与
同向的单位向量的坐标；（2）若点
是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.
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2020-01-09更新
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583次组卷
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2卷引用：上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
2 . 若
、
、
且
，则
______ .
、、且，则
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3 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
.
（1）计算：
；
（2）若
，求
的值.
与的夹角为，且，.（1）计算：
；（2）若
，求的值.
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2019-12-06更新
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426次组卷
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2卷引用：上海市杨思中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
的外接圆的圆心为，半径为2，若
，且
，则向量
在向量
上的投影为_____
的外接圆的圆心为，半径为2，若，且，则向量在向量上的投影为
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5 . 已知
，且与的夹角为
（1）求
；
（2）若
，求实数的值.
，且与的夹角为 （1）求
；（2）若
，求实数的值.
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6 . 已知O为坐标原点，
（1）若
为锐角，求实数
的取值范围；
（2）若是以
为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
（1）若
为锐角，求实数的取值范围；（2）若
是以为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
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7 . 向量
，若
，则实数
____________ .
，若，则实数
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2019-12-04更新
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259次组卷
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3卷引用：上海市浦东实验2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 在中，
是
中点，则
______
中，是中点，则
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2019-08-02更新
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584次组卷
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2卷引用：上海市松江区松江二中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 、
、是平面上不共线的三点，向量
，
，设为线段垂直平分线上任意一点，向量
，若
，
，则
的值为________ .
、、是平面上不共线的三点，向量，，设为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，，则的值为
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解题方法
10 . 有下面四个关系式：①
；②
；③
；④
，其中正确的个数是（ ）
；②；③；④，其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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