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解题方法
1 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为
、
，其中小正方形的面积为
，大正方形面积为
，则下列说法正确的是（ ）
、，其中小正方形的面积为，大正方形面积为，则下列说法正确的是（ ）
A．每一个直角三角形的面积为 | B． |
C． | D． |
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2 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
×（弦×矢＋矢
）．弧田如图，由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆弧为
，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（ ）（结果取整数，参考数据：
）
×（弦×矢＋矢）．弧田如图，由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆弧为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（ ）（结果取整数，参考数据：）
| A．4平方米 | B．5平方米 |
| C．8平方米 | D．9平方米 |
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3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．窗花是农耕文化的特色艺术，农村生活的地理环境，农业生产特征以及社会的习俗方式，也使这种乡土艺术具有了鲜明的中国民俗情趣和艺术特色．如图所示的四叶形窗花是由一些圆弧构成的旋转对称图形，若设外围虚线正方形的边长为a，则窗花的面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 正割（
）及余割（
）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，
，
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割
，余割
，则函数
的值域为（ ）
）及余割（）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割，则函数的值域为（ ）A． | B． 且 且 |
C． 且 | D． |
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2024-01-14更新
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353次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
5 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧
和弦
所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为
，扇形的面积为
，则此弧田的面积为________ ．
和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为
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2023-11-24更新
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2432次组卷
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8卷引用：云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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6 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中
，
，
分别在
，
上，
，
的长为
，则该折扇的扇面
的面积为（ ）
图1 图2
，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ）图1 图2
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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2160次组卷
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19卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题广东广雅中学2024届高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
7 . 中国古代钱币历史悠久，品种纷繁，多姿多彩，大多数是以铜合金形式铸造的，方孔钱是古代钱币最常见的一种，如图1．现有如图2所示某方孔钱中心方孔为正方形，
为正方形的顶点，
为圆心，A为圆上的点，且
，定义方孔钱金属面积比率
，则该方孔钱金属面积比率约为（ ）（方孔钱厚度不计，
）
为正方形的顶点，为圆心，A为圆上的点，且，定义方孔钱金属面积比率，则该方孔钱金属面积比率约为（ ）（方孔钱厚度不计，） | A．83.3% | B．88.9% | C．92.3% | D．96.3% |
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2023-10-17更新
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280次组卷
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3卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
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8 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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547次组卷
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5卷引用：云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
9 . 《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方（即
丈=10尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）．试问水深、芦苇的长度各是多少?”将芦苇
均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记
，则
___________ ．
丈=10尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）．试问水深、芦苇的长度各是多少?”将芦苇均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记，则
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2023-07-21更新
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152次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则
的值为______ .
，若，则的值为
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2023-07-09更新
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640次组卷
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7卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
