安徽高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 101次组卷 | 24卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题

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22-23高一下·安徽芜湖·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为

．

(1)求A，ω，φ，b的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？

2024-04-23更新 | 120次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市中华艺术学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由坐标解决三点共线问题数量积的坐标表示用向量解决夹角问题

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则

______．

2024-03-29更新 | 159次组卷 | 2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷

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23-24高一下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形

，其中

为正八边形的中心，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2024-03-29更新 | 881次组卷 | 3卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高一上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

5 . 《梦溪笔谈》是我国科技史上的杰作，其中收录了扇形弧长的近似计算公式：

.如图，公式中“弦”是指扇形中

所对弦AB的长，“矢”是指

所在圆O的半径与圆心O到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆O的直径.若扇形的弦

，扇形的圆心角为

，利用上面公式，求得该扇形的弧长的近似值与实际值的误差为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-19更新 | 162次组卷 | 1卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷

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21-22高一上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

6 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角