1 . （1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；
（2）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.

2 . 下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于 表示的平面区域内的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则 _____________.

4 . 设数列的前项和与满足（其中是与无关的常数，且）.
（1）试写出的表达式（用，表示）；
（2）若，求的取值范围.

5 . 已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件：
①，，
②，，4，5，，
（1）求；
（2）证明，，4，5，；
（3）求的通项公式及其前项和．

6 . 对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.
（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的
取值范围.

7 . 若等比数列的公比，前项和为，已知，求的通项公式．

8 . 若首项为，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项公比q的一组取值可以是_________．

9 . 甲乙两物体分别从相距70米的两处同时运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米．
（1）.甲乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果甲乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二次相遇．

10 . (注意：在试题卷上作答无效)
记等差数列的前的和为，设，且成等比数列，求.