解题方法
1 . 设
，
均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
2 . 证明下列不等式：
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，
，求证：
．
(1)若
，求证：；(2)若
，，，求证：．
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解题方法
3 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
，求证：；(2)已知
，求证：.
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22-23高一上·全国·课后作业
4 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证
(2)已知
，求证：
．
(1)已知
，求证(2)已知
，求证：．
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2023-05-23更新
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980次组卷
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8卷引用：专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）单元提升卷02 不等式（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知
均为正实数．
(1)求证：
．
(2)若
，证明：
．
均为正实数．(1)求证：
．(2)若
，证明：．
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2022-08-17更新
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1799次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明基本不等式湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2019高三·江苏·专题练习
6 . 利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：
都是正数，求证：
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2021-08-31更新
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2413次组卷
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15卷引用：专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2.1.2基本不等式（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
名校
解题方法
7 . 数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）设数列
满足
，其前项和为
，证明：
.
的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等比数列；（3）设数列
满足，其前项和为，证明：.
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2020-10-31更新
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5900次组卷
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10卷引用：广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
解题方法
8 . 设函数
．
上画出函数
的图象；
（2）设集合
，
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数图象的上方．
．
上画出函数的图象；（2）设集合
，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当
时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．
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2016-12-04更新
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469次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（已下线）专题02+二次函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象（已下线）专题11 不等式中的恒成立问题的求解策略（一题多变）
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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601次组卷
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14卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）数列-综合测试卷A卷
（常数
），数列
．
，数列
．
