1 . 已知是常数，在数列中，，
（1）若，求的值；
（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.

2 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若，求的面积．

3 . 设函数.
(1)判断函数在区间和上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求与的关系式；
(3)在（2）的条件下，当时，不等式在恒成立，求的取值范围.

4 . 已知数列的前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列中，，，.
(1)求的值；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)求数列的通项公式.

6 . 设函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，证明：．

7 . 如图，三棱锥中，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，，，，，，求三棱锥的体积．

8 . 已知二次函数（且），其对称轴为，函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，求函数在区间上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点，，且，求证：．

9 . 设为数列的前项和，已知．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求．

10 . 已知数列的前项和为，．
从下面①②③中选取两个作为条件，剩下一个作为结论．如果该命题为真，请给出证明；如果该命题为假，请说明理由．
①；②为等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．