23-24高二上·全国·课后作业
1 . 数列
的通项公式为
，求出它的前4项及第
项．
的通项公式为，求出它的前4项及第项．
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2 . 已知数列的前4项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列的通项公式的是（ ）
的前4项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列的通项公式的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
E． | |
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3 . 求数列
，
，
，…，
，…的前n项和
．
，，，…，，…的前n项和．
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2023-09-11更新
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1567次组卷
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3卷引用：复习题一
4 . （1）对于正数a，b，我们把
称为a，b的算术平均数，那么a，，b成等差数列吗？
（2）对于正数a，b，我们把
称为a，b的几何平均数，那么a，，b成等比数列吗？
称为a，b的算术平均数，那么a，，b成等差数列吗？（2）对于正数a，b，我们把
称为a，b的几何平均数，那么a，，b成等比数列吗？
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解题方法
5 . 已知数列为等比数列，k是小于n的正整数，
是
和
的等比中项吗？
为等比数列，k是小于n的正整数，是和的等比中项吗？
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6 . 设
，
，
，是等比数列的项，且
，求证：
．
，，，是等比数列的项，且，求证：．
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7 . 求出下列等比数列中的未知项：
(1)3，a，27；
(2)
，a，b，
．
(1)3，a，27；
(2)
，a，b，．
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8 . 已知等比数列的前n项和为，且
，
，
成等差数列，试求的公比．
的前n项和为，且，，成等差数列，试求的公比．
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9 . 已知一个等比数列前3项的和为1，前6项的和为9，求该数列前8项的和．
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10 . 已知，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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