名校
解题方法
1 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D.不存在正整数,使得为质数 |
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2023-02-26更新
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542次组卷
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5卷引用:湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状,后人称之为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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240次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题
3 . 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A.4 | B.5 | C.7 | D.8 |
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2023-01-03更新
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789次组卷
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15卷引用:湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式(1)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练26 等差数列的前n项和(1)人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习05 等差数列的前n项和公式(2)甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课堂例题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和
名校
4 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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661次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》,1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2022这2022个数中,能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则该数列共有( )
A.145项 | B.146项 | C.144项 | D.147项 |
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2022-12-12更新
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381次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛,最顶层有个小球,第二层有个,第三层有个,第四层有个,则第层小球的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-12更新
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2617次组卷
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21卷引用:湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题
湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题(已下线)高考新题型-数列(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)专题4 数列(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
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7 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩二,七七数之剩二,问物几何?”根据这一数学思想,所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列,所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列,把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列, 则数列的第10项是数列的第______ 项.
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2022-11-11更新
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870次组卷
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9卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课后作业(基础版)(已下线)专题4 数列中插入项、公共项问题【讲】(高二期末压轴专项)
8 . 任取一个正整数,若为奇数,就将该数乘3再加上1;若为偶数,就将该数除以2,反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称为“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得到6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递进关系如下:已知数列{}满足(m为正整数),,当时,试确定使得需要雹程步数为_____________ .
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解题方法
9 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为图中虚线上的数1,3,6,10,…构成的数列的第n项,则的值为( )
A.1225 | B.1275 | C.1326 | D.1362 |
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2022-03-30更新
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837次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(1)(已下线)专题3 杨辉三角
名校
解题方法
10 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是长度为1的线段,将图1中的线段三等分,以中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”……,依次进行“n次分形”( ).规定:一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度,要得到一个长度不小于20的分形图,则n的最小值是( )
(取,)
(取,)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2022-03-01更新
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1074次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(八)(已下线)专题04 指对幂函数-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)考点04 指对幂函数-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10