解题方法
1 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑(如图所示),有如下两个方案可供选择.经测量,,.在方案1中,若设,,则,满足的关系式为______ ,比较两种方案,沙坑面积最大值为______ .
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2 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图所示,线段表示角楼的高,C,D,E为三个可供选择的测量点,点B,C在同一水平面内,与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案,从以下六组几何量中选择三组进行测量,则可以选择的几何量的编号为________ .(只需写出一种方案)①C,D两点间的距离;②C,E两点间的距离;③由点C观察点A的仰角;④由点D观察点A的仰角;⑤和;⑥和.
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名校
3 . 瀑布是大自然的奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布》中写到“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天”.某学校高一数学活动小组为了测量瀑布的实际高度,设计了如下测量方案:沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时,在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为,沿着山道继续走m,测得瀑布顶端仰角为已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为根据该同学的测量数据,可知该瀑布的高度为____ .
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名校
4 . 李明经营一家水果店,为增加销量,李明制定了两种促销方案.方案一:一次购买水果的总价达到100元,顾客就少付x元.方案二:每笔订单按八折销售.在促销活动中,某顾客购买水果的总价为120元,该顾客通过计算发现选择方案二所付金额不高于选择方案一所付金额,则x的最大值为__________ 元.
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名校
5 . 小明同学在广场上对纪念碑的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图(如图),纪念碑的最顶端记为A点,纪念碑的最底端记为B点(B在A的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C,D两点,测得CD的长为15米,,在点C测得A的仰角为,在点D测得A的仰角为.根据以上测量数据,纪念碑的高度为______ 米.
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6 . 天文学家设计了一种方案可以测定流星的高度.如图,将地球看成一个球,半径为,两个观察者在地球上,两地同时观察到一颗流星,仰角分别是和(,表示当地的地平线),由平面几何相关知识,,,,设弧长为,,,则流星高度为______ .(流星高度为减去地球半径,结果用表示)
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名校
7 . 多种原因导致国际原材料价格不断上涨.2021年11月,海关总署统计了当年前10个月我国主要大宗商品进口情况,数据如下表:
原材料价格的不断上涨导致终端产品被动提价.由于钢材和铜材这两种原料价格上涨,某出口企业决定根据这两种原料的增幅,对某种产品分两次提价,现有三种提价方案:
方案甲:第一次提价%,第二次提价%;
方案乙:第一次提价%,第二次提价%;
方案丙:第一次提价%,第二次提价%.
其中,那么在三种方案中,提价多的是方案________ .
前10个月我国主要大宗商品进口情况
商品 | 进口量 | 增幅 | 进口均价(每吨) | 增幅 |
铁矿砂 | 9.33亿吨 | ↓4.2% | 1139元 | ↑61% |
原油 | 4.25亿吨 | ↓7.2% | 3128.3元 | ↑35.6% |
大豆 | 7908.3万吨 | ↓5% | 3531.8元 | ↑30.2% |
初级形状的塑料 | 2833.7万吨 | ↓15.8% | 1.15万元 | ↑30.4% |
成品油 | 2233.6万吨 | ↓7.1% | 3893.6元 | ↑33.8% |
钢材 | 1184.3万吨 | ↓30.3% | 8302.1元 | ↑46.4% |
未锻轧铜及铜材 | 442.9万吨 | ↓21% | 6.07万元 | ↑37.4% |
数据来源:海关部署
原材料价格的不断上涨导致终端产品被动提价.由于钢材和铜材这两种原料价格上涨,某出口企业决定根据这两种原料的增幅,对某种产品分两次提价,现有三种提价方案:
方案甲:第一次提价%,第二次提价%;
方案乙:第一次提价%,第二次提价%;
方案丙:第一次提价%,第二次提价%.
其中,那么在三种方案中,提价多的是方案
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2022-11-09更新
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147次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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2024-05-11更新
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220次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
9 . 商品批发市场中,某商品的定价每天随市场波动,甲乙两名采购员在每月的同一天去该市场购买同一种商品,甲每次购买公斤,乙每次购买元(,互不相等),该方案实施2次后______ 的购买方案平均价格更低.(填“甲”或“乙”)
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2022-12-18更新
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289次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向,为解决这个问题,某校综合实践活动小组提供了如下方案:先测量出隧道两端的两点,到某一点的距离,再测出的大小.现已测得约为,约为,且(如图所示),则,两点之间的距离约为______ .(结果四舍五入保留整数)
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2022-12-06更新
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245次组卷
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5卷引用:陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题(已下线)第13讲 余弦定理(已下线)6.4.3.1余弦定理(课件+作业)(已下线)6.4.3 第1课时 余弦定理【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路