名校
1 . 小云家后院闲置的一块空地是扇形
,计划在空地挖一个矩形游泳池,有如下两个方案可供选择,经测量,
,
.
(1)在方案1中,设
,
,求
,
满足的关系式;
(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积
的最大值更大,并求出该最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/19bf405f-27df-45e5-9b3c-85007d66ca2e.png?resizew=358)
(1)在方案1中,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f5b71c93c132c3f5889e832a074978.png)
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(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-09-11更新
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582次组卷
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6卷引用:河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题
河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
2 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在
期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指
期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为
,每期利率为
,期数为
,到期末的本利和为
,则
其中,
称为
期末的终值,
称为
期后终值
的现值,即
期后的
元现在的价值为
.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为
,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率
,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为
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(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28182d3109c8c08a5db0965c0c51a24b.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ad49cd9f9ed3d0ad4ab3b09bde068e.png)
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2023-03-26更新
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1557次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
解题方法
3 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第n年(
)花在该台运输车上的维护费用总计为
万元,该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值);
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以15万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以6万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
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(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值);
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以15万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以6万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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4 . 小明今年1月1日用24万购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估计,每年可有16万元的总收入,已知使用x年(x∈N)所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为
万元(今年为第一年)
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超出总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案;
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8366333e9f1ee8e37d9a77f36e3d874.png)
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超出总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案;
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 小明今年年初用16万元购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估算,每年可有16万元的总收入,已知使用x年(
)所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为
万元(今年为第一年).
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96119cc3005adf559140161bd872143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bd2498d01c2d11676c0293d6de8086.png)
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c2ef2bb7e52368e7385585cb3eb370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0f4cbcba00096eb2f65da2975cbcae.png)
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2023-10-14更新
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145次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
6 . 某种产品的两种原料相继提价,产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比,对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价
,第二次提价
;
方案乙:第一次提价
,第二次提价
;
方案丙:第一次提价
,第二次提价
.
其中
,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
方案甲:第一次提价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeacb363729e2068136e4a2165a358c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0079d01f7011f6aa3068c25410dddc0c.png)
方案乙:第一次提价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0079d01f7011f6aa3068c25410dddc0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeacb363729e2068136e4a2165a358c.png)
方案丙:第一次提价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7364a230b3a103f72687c0f83344e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7364a230b3a103f72687c0f83344e2.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3fc6114cb8f086faab5828f8297f8e.png)
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名校
7 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为
,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
元.如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案?为什么?
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(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
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2023-10-17更新
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241次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期第一阶段考数学试题
8 . 某厂为试制新产品,需增加某些设备.若购置这些设备,需一次付款25万元;若租赁这些设备,每年初付租金3.3万元.已知一年期存款的年利率为2.55%,试讨论哪种方案更好(设备的寿命为10年).
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9 . 在小岛
的正北方向有一补给点
,某巡逻艇从
出发沿北偏西
方向航行,航行
海里后到达点
,此时,巡逻艇接到了位于
正北方向50海里的抛锚渔船
处发来的求救信号,同时观测到
位于
的北偏东
方向.已发现巡逻艇燃料不足,现有两种营救方案:
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船
处,巡逻艇以35海里/小时的速度航行,以最短路程前往;
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往补给点,在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往,已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时;
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船
处.(在实施两种方案时,均不考虑水流速度)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f116f727e41bda9dbebf74bebf2fd25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往补给点,在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往,已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时;
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
10 . 某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且
.现有两种购买方案(
)
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足
,
,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值
较大值
较小值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c54de564e53ed78b21512cc722cf0218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05ec1157bdbecb39581cc2c71570f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69863204a4093f5f269785614946f895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2023-10-12更新
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353次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题