名校
1 . 抛物线
过点
，则抛物线的焦点坐标为____________ ．
过点，则抛物线的焦点坐标为
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2 . 已知命题
：若
满足
，则是直角三角形.能说明为假命题的一组角为
__________ ，B=__________ .
：若满足，则是直角三角形.能说明为假命题的一组角为
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2021-11-04更新
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378次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
名校
3 . 已知命题
，
为假命题，则实数m的取值范围为___________ .
，为假命题，则实数m的取值范围为
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2021-10-18更新
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298次组卷
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3卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题
北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题广东省东莞市东莞中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中检测01-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
2021高三·全国·专题练习
名校
4 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论：
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O1O2=4，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O1O2=4，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 已知双曲线
：
，若
，则双曲线的离心率是______ .
：，若，则双曲线的离心率是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若函数
在
有且只有一个极值点，则实数a的取值范围____________ ；
（2）若函数的最大值为1，则
_______ ．
．（1）若函数
在有且只有一个极值点，则实数a的取值范围（2）若函数的最大值为1，则
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名校
解题方法
7 . 已知a，b为正实数，直线
与曲线
相切，则a与b满足的关系式为______________ ．
的最小值为____________ ．
与曲线相切，则a与b满足的关系式为的最小值为
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2021-08-06更新
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630次组卷
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8卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线
，过第一象限的点
作抛物线的切线
，则直线与
轴的交点的坐标为________ ．
，过第一象限的点作抛物线的切线，则直线与轴的交点的坐标为
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2021-06-13更新
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379次组卷
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6卷引用：北京市育英学校2017-2018学年高二开学测试试卷理科数学试题
北京市育英学校2017-2018学年高二开学测试试卷理科数学试题（已下线）5.2.1 基本初等函数的导数（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题一 基本初等函数的导数-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.1.3 基本初等函数的导数（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . “S”型函数是统计分析､生态学､人工智能等领域常见的函数模型，其图象形似英文字母“S”，所以其图象也被称为“S”型曲线.某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量，经过反复试验得到大草履虫的数量(单位：个)与时间
(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数
.已知函数
.的部分图象如图所示，
为
的导函数.
①对任意
，存在
，使得
；
②对任意，存在，使得
；
③对任意，存在，使得
；
④对任意，存在，使得
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
(单位：个)与时间(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数.已知函数.的部分图象如图所示，为的导函数.
①对任意
，存在，使得；②对任意
，存在，使得；③对任意
，存在，使得；④对任意
，存在，使得.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-07更新
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1257次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
名校
10 . 若抛物线
上一点
到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为___________ .
上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为
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2021-05-02更新
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400次组卷
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4卷引用：北京市第十四中学2023届高三上学期开学检测数学试题
