解题方法
1 . 某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
(其中
,
为正常数).现假定产量与销售量相等,已知生产该产品
万件还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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名校
2 . 生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需要另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元),当年产量不小于80千件时,
(万元),通过市场分析,每件商品售价为0.05万元时,该商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9f8f0d758477d36892e08164fbbf1c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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2020-09-26更新
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281次组卷
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3卷引用:江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 2020年9月3日,工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台,同比下降
;房间空气调节器产量12353.0万台,同比下降
;家用洗衣机产量3984.9万台,同比下降
.为此,一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动,经测算该产品的年销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足
(其中
,a为正常数).已知2020年生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d96f8a8a2ac537a6022007d82976164.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be702dbffe0bf7faa7509dfb4470d6bc.png)
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-10-10更新
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349次组卷
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5卷引用:福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题
福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题河北省邯郸市永年县第二中学2021届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期学情检测数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 某果园种植丑橘每年固定成本10万元,每年最大产量13万斤,每种一斤橘子,成本增加1元,已知销售额函数
,(
是橘子产量,单位:万斤,销售额单位:万元,
为常数)若产2万斤,利润18万元,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ ;要使利润最大,每年需产橘子______ 万斤.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920ad29a51cfe9bf310bb4b6d106d715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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5 . 某企业生产一种产品,日销售量
(百件)与产品销售价格
(万元/百件)之间的关系为
,已知生产
(百件)该产品所需的成本
(万元).
(1)把该产品每天的利润
表示成日产量
的函数;
(2)求当日产量为多少时,生产该产品每天获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2fb9d847f28a5bb7cb18ba806f86ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67240ce85f4ecbc72afb648d902b07c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcc102b135ef38b137c31b600139466.png)
(1)把该产品每天的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求当日产量为多少时,生产该产品每天获得的利润最大?
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6 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为
万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)
万元,市场对此产品的月需求量为500台,销售的收入函数为
(万元)
,其中
是产品售出的数量(单位:百台).
(1)求月销售利润
(万元)关于月产量
(百台)的函数解析式;
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09b5f459f48a235b5152eab56aeaecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a78a855b8bf9b03153b27fcdca733541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3597d58b59066c0b2614cf689c21b6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求月销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
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2016-12-04更新
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445次组卷
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2卷引用:2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求实数
的值;
(2)若该商品的成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b639dd40acbb913b4cb2fdedfbda8e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c2c689b4402bbe1714d76dbecba186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品的成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)专题9函数模型解题模板山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/0e6c3a08-1d72-4b5a-bb60-4412527e9f70.png?resizew=252)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价
(单位:元/件,整数)和销量
(单位:件)
如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数
,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价
定为多少时?利润
可以达到最大.
(附:相关指数
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/0e6c3a08-1d72-4b5a-bb60-4412527e9f70.png?resizew=252)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eecd744b887119ceabe672d1f0165e99.png)
售价![]() | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量![]() | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②根据所选回归模型,分析售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 52446.95 | 13142 | 122.89 |
![]() | 124650 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
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2020-03-29更新
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430次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题
9 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求
的值:
(2)若该商品的成本为
元千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85df12e0951a10e8dd7e20fba41a08da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5c8585ce1f3680deb5377131ab33c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品的成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
10 . 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于7万件时,
(万元),当年产量不小于7万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,若该同学生产的产品当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(注:取
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dded191a4fa2811e8bf85fc6b8a584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c458d2d05b69052d07dd0779c0fc701.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(注:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ad32605a9b77138bbc53276d1b7dfc.png)
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2021-08-23更新
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364次组卷
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3卷引用:江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题