解题方法
1 . 2022年某军工企业抓住科技创新这个“牛鼻子”,整合资金投入研发高科技产品,并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单,吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与,实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接,最终该公司产品研发部决定将某项最新高新技术应用到某军事产品的生产中,计划该技术全年需投入固定成本6200万元,每生产x千件该军事产品,需另投入成本F(x)万元,且
,假设该军事产品对外销售单价定为每件0.9万元,且全年内生产的该军事产品当年能全部销完.
(1)求出全年的利润G(x)万元关于年产量x千件的函数关系式;
(2)试求该企业全年产量为多少千件时,所获利润最大,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9f0a397faa8ee062c76678076992ac.png)
(1)求出全年的利润G(x)万元关于年产量x千件的函数关系式;
(2)试求该企业全年产量为多少千件时,所获利润最大,并求出最大利润.
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名校
解题方法
2 . 某企业为响应国家号召,研发出一款特殊产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为180万元,此外,每生产一台该产品需另投入450元.设该企业一年内生产该产品
万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同,
时,销售公司按零售价支付货款给企业;
时,销售公司按批发价支付货款给企业.已知每万台产品的销售收入为
万元,满足:
.
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:万台)的函数关系式;(利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26d874193bfe44a193b83f1802936e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b21f89d827923915fd0096d9c57b9.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.
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2022-10-11更新
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386次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月阶段性监测数学试题
名校
解题方法
3 . 相应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进修自主创业.经过市场调研,生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生成x万件,需另投入流动成本W(x)万元,在年产量不足4万件时,W(x)=
x3+2x.在年产量不小于4万件时,W(x)=7x+
-27.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32d7d5e3e38adfd88d68f87969f1479.png)
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-10-20更新
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585次组卷
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4卷引用:专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
(已下线)专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学(文)试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 2020年9月3日,工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台,同比下降
;房间空气调节器产量12353.0万台,同比下降
;家用洗衣机产量3984.9万台,同比下降
.为此,一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动,经测算该产品的年销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足
(其中
,a为正常数).已知2020年生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-10-10更新
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349次组卷
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5卷引用:专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题河北省邯郸市永年县第二中学2021届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期学情检测数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求实数
的值;
(2)若该商品的成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b639dd40acbb913b4cb2fdedfbda8e20.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品的成本为
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用:江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题
江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)专题9函数模型解题模板山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
6 . 工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量
(单位:吨)满足函数关系式
,每日的销售额R(单位:元)与日产量
满足函数关系式:
,已知每日的利润
,且当
时
.
(1)求
的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e225335e72ceaf7451e2aac609d7dc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49414106ea92802adc8905ec8f0d4048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4d28914a446c56b457d80ddf9b3d9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac2ebb236b5487bac031153811aa3eb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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解题方法
7 . 方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,大学毕业后回到家乡,利用所学专业进行自主创业,自主研发生产A产品.经过市场调研,生产A产品需投入固定成本1万元,每生产x(单位:万元),需再投入流动成本
(单位:万元),当年产量小于9万件时,
,当年产量不小于9万件时,
.已知每件A产品的售价为5元,若方同学生产的A产品当年全部售完.
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量x的函数解析式;(注:年利润
年销售收入
固定成本
流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,方同学的A产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(注:取
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cdc503a465a7b94f501cae68e05aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558f3c6e754572d9e14a7f231e8ffb.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当年产量约为多少万件时,方同学的A产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(注:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e13f2d1d16bad0780c1aed18a7990f.png)
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2022-11-18更新
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342次组卷
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2卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足4万件时,
,在年产量不小于4万件时,
.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0646f05ed3b3fe3230015f25b0b891ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23067e423a687b171b30bb8ea22b334c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
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2023-01-14更新
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1379次组卷
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19卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14 000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量
与产量x件之间的关系式为:
每件产品的售价
与产量x之间的关系式为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f4d39785156d185ba942f13c9c4833.png)
(1)写出该陶瓷厂的日销售利润
与产量x之间的关系式;
(2)若要使得日销售利润最大,每天该公司生产多少件产品,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4e1c9bbdd81963693af089354e9d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f4d39785156d185ba942f13c9c4833.png)
(1)写出该陶瓷厂的日销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
(2)若要使得日销售利润最大,每天该公司生产多少件产品,并求出最大利润.
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名校
解题方法
10 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万斤,每种植1斤藕,成本增加1元.销售额
(单位:万元)与莲藕种植量
(单位:万斤)满足
(
为常数),若种植3万斤,利润是
万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a81e375f4e8646e6b61f2ec0875710c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458b2bce612bd1f6e5c01564ac137524.png)
A.7万斤 | B.8万斤 | C.9万斤 | D.10万斤 |
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2024-04-10更新
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282次组卷
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8卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题