1 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点为直线上的一个动点（不在坐标轴上），则当的最大值为时，椭圆的离心率是_________.

2 . 已知圆：（）和：，动圆与圆内切，与圆外切，是的内心，且，则的值为__________.

3 . 已知，当且仅当时取等号，则（        ）

A．的最小值为1

B．的最小值为1

C．的最小值为1

D．的最小值1

4 . 曲线在点处的切线方程为__________________.

5 . 画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴､短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则___________.

6 . 已知命题，是假命题，则实数的取值范围是________.(用区间表示)

7 . 命题为假命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C:，焦点为，点在抛物上，设，其中．
（I）求焦点的坐标；
（Ⅱ）试判断直线与抛物线的位置关系，并加以证明．

9 . 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______.

10 . 已知集合，.
（1）若实数，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.