1 . 已知复数为虚数单位，其中是实数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

2 . “”是“复数是纯虚数”的（     ）条件.

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分又不必要

3 . 已知复数，且复数满足，则在复平面内对应的点位于第__________象限.

4 . i为虚数单位，若复数和复数满足，则的最大值为___________．

5 . 复数，则______.

6 . 设复数，．
(1)若在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；
(2)若为纯虚数，求．

7 . 已知关于x的实系数一元二次方程有一对共轭虚根，．
(1)当时，求共轭虚根和；
(2)若，求实数a的值．

8 . 方程有一个根为，则实数的值为（       ）

A．5

B．3

C．4

D．2

9 . 已知复数的共轭复数为，则下列命题错误的是（       ）

A．

B．为纯虚数

C．

D．

10 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入（单位：万元）与年份代码（见下表）具有线性相关关系，计算得，，．

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5

(1)根据上表数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到；
(2)求出关于的线性回归方程．
参考公式：
相关系数，，．