1 . 已知复数，是实数．
(1)求复数；
(2)设，求；
(3)若复数在复平面内所表示的点在第二象限，求实数的取值范围．

2 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.

3 . 关于复数（i为虚数单位），下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=

A．2

B．

C．-

D．-2

5 . 已知i为虚数单位，则

A．–1

B．1

C．

D．

6 . 已知复数满足，其中为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数，在复平面内对应的点分别为，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.

7 . 设，其中为虚数单位，则（     ）

A．

B．

C．1

D．5

8 . 是虚数单位，若复数，则的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 近年来，美国方面泛化国家安全概念，滥用国家力量，不择手段打压中国高科技企业．随着贸易战的不断升级，我国内越来越多的科技巨头加大了科技研发投入的力量．为了不受制于人，我国某新能源产业公司拟对智能制造行业的“工业机器人”进行科技改造和升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接受益y（亿元）的数据统计如表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了y与x的两个回归模型；
模型①：；模型②：．
当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“工业机器人”科技升级的投入为17亿元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，根据我国的智能制造专项政策，国家科技、工信等部门给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小．

10 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙