1 . 若复数
满足
,其中
为虚数单位,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f933e776949a80126e640bc4ef06d0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.5 |
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名校
2 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:
(1)是否有
的把握认为近视与性别有关?
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名,设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数,试求
的分布列及数学期望
.
附:
,其中
.
不近视 | 近视 | |
男生 | 25 | 25 |
女生 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名,设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数,试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceaf88a669282b12827f80c022a0253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
3 . 已知
是纯虚数,若
,则实数
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f7d9558f42d88207277207f8698c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.3 | C.-1 | D.-3 |
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2018-02-09更新
|
861次组卷
|
7卷引用:福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习(二)数学(文)试题
名校
4 . 为了解人们对“
年
月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这
人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/9ec58b9b-d849-448f-a6f4-6ff3e7bcaf45.png?resizew=237)
(1)由频率分布直方图,估计这
人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以
岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在
岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在
岁以下的概率是多少.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄 | 关注度非常高的人数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/9ec58b9b-d849-448f-a6f4-6ff3e7bcaf45.png?resizew=237)
(1)由频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)根据以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(3)按照分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
|
| 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
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2019-09-28更新
|
456次组卷
|
6卷引用:福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(文)试题
名校
5 . 若
,则“复数
的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限”是“
”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a474c0cf99240e73af508a0ee09b27c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2019-07-16更新
|
462次组卷
|
3卷引用:2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学(文)试题 (永安市第一中学、漳平市第一中学)
名校
6 . 若复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a6f78002901cc36cd1fba9d3af0ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545141bbe7cc66d18946a129179d8df1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-11-05更新
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429次组卷
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3卷引用:福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(理)试题
7 . 设复数
(其中
为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f24ac24d62e6053b97764728573dc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 已知复数
,则
等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e1c9664f3cfc69f433c8a9ae7f5918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-02-05更新
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463次组卷
|
6卷引用:福建省三明市A片区高中联盟校2018届高三上学期阶段性考试(期末考)数学(理)试题
名校
9 . 下列说法:①对于独立性检验,
的值越大,说明两事件相关程度越大;②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
的值分别是
和
;③某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大;④通过回归直线
及回归系数
,可以精确反映变量的取值和变化趋势;其中正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cba3c804b593502dd2bfb13fd0a96dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e615fbbd5ed4e1255bde6ffec5c2f28e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1207a50f24935d7d6161bd51d9e8702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff4019dd387813e375b6a987974bc30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa28e797da149f4bd49e1cb1df646d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09200aa3a216363ad972efdf4d5467e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b9fb8b70ddfbebcb1be6e39417d272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6123f81129c02c726b061ab4c5e43099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45261471ec647f49c2438a63ff0425c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-24更新
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500次组卷
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2卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期适应性练习(一)数学(理)试题
名校
10 . 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下
列联表:
(1)能否有
的把握认为是否爱好该项运动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”,现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛,求选出的2人中恰有1名女大学生的概率.
附:
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(1)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”,现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛,求选出的2人中恰有1名女大学生的概率.
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 15 | 25 | 40 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cadcde73af47674a447c62fed835dc9.png)
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